高中数学：解三角形课件(共5套)新课标人教A版必修51.1.1 正弦定理.ppt_第1页
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文档简介

1 1 1正弦定理 教学目标 1 掌握正弦定理的推导 2 理解正弦定理在解三角形中的作用 3 能运用正弦定理解三角形 4 通过讨论和探究 使学生形成探索问题的习惯 重难点 运用正弦定理解三角形 教学方法 探究法 一 知识回顾 一 最基本的边角关系 大边对大角 小边对小角 二 内角和 a b c 三 rt abc中最基本三角函数 c a b b a c 二 提出问题 三角形中的边与角的关系能够通过哪些式子准确量化的表示 探究一 在rt abc中 结合三角函数 探究边角关系 a b c c b a 探究二 在锐角三角形中 结合三角函数 探究边角关系 d 同理可得 探究三 在钝角三角形中 结合三角函数 探究边角关系 a c b b a c d 正弦定理 正弦定理 在一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 即 探究四 如何应用正弦定理 一 已知两边一对角 可求其它边和角 二 已知两角一对边 可求其它边和角 问题 已知任意两角和一边 能否求其它边和角 一般性结论 把三角形的三个角a b c和三条边a b c叫做三角形的元素 已知三角形的几个元素求其它元素的过程叫做解三角形 知识回顾 应用正弦定理解三角形需要几个元素 什么样的元素 例题分析与点评 例1 在 abc中 已知a 32 00 b 81 80 a 42 9cm 解三角形 一 思路 二 点评 三 规范答题 a c b b a c 解 a b c 1800 c 1800 a b 1800 32 00 81 80 66 20根据正弦定理 根据正弦定理 例2 在 abc中 已知a 20cm b 28cm a 400 解三角形 角度精确到10 边长精确到1cm 一 思路 二 点评 三 规范答题 a c b b a c 解 根据正弦定理 b 640 错 00 b 1800且a b b 640或b 1160 1 当b 640时 2 当b 1160时 特别注意 变例一 在 abc中 已知a 20cm b cm a 600 解三角形 角度精确到10 边长精确到1cm 解 根据正弦定理 00 b 1800 b 300或b 1500 正确解法 解 根据正弦定理 00b b 300 变例二 在 abc中 已知a 22cm b 25cmcm a 1330 解三角形 角度精确到0 010 边长精确到1cm 解 根据正弦定理 00 b 1800 b 56 210或b 123 790 正确解法 解 根据正弦定理 00 b 1800且a b 而a 1330 这样的三角形不存在 小结 1 正弦定理的熟记方法 2 利用正弦定理可以用于两类解三角形
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