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文档简介

特殊角三角函数值河北南宫奋飞中学刘兰爽 一 回顾锐角三角函数 正弦 sina sinb 余弦 cosa cosb 正切 tana tanb 二 自主探究 1 用含30 角的直角三角形计算 sin30 sin60 cos30 cos60 tan30 tan60 1 2 2 1 2 2 2 3 2 用等腰直角三角形计算 sin45 cos45 tan45 2 1 2 填表 1 三 计算 一 由角求函数值例1 求下列各式 1 cos260 sin260 2 sin230 cos230 3 sin245 cos245 sin2a cos2a 1 1 1 1 说明 sin2a表示 sina 2 问 你发现了什么 问 若 a不是特殊角呢 你能用定义证明吗 试一试 例2 计算 1 sin60 cos30 2 cos60 sin30 3 sin45 cos45 0 0 0 互余 sina cos 90 a cosa sin 90 a 问2 若 a不为特殊角时此规律成立吗 你能用定义证明吗 试一试 观察题中两个锐角的大小关系 问1 你发现了什么规律 例题3计算 1 sin30 cos30 tan30 2 sin60 cos60 tan60 3 sin45 cos45 tan45 0 1 0 0 1 1 例题4 计算 1 tan30 tan60 2 tan45 tan45 归纳 归纳 tanatan 90 a 用定义证明 sina cosa tana 用定义证明 练习1 1 求下列各式的值 1 1 2sin30 cos30 2 3tan30 tan45 2sin60 3 cos60 1 sin60 1 tan30 4 sin30 sin60 tan60 5 tan60 2sin30 2 1 cos45 2 填空 1 sin30 cos 2 sin25 cos 3 sin240 cos240 4 cos39 sin 5 sin35 cos35 6 tan75 tan 1 1 2 2 1 2 2 3 2 60 65 1 51 tan35 15 2 1 二 由函数值求角的大小 例题5 已知rt abc中 c 90 1 ab bc 求 a的度数 2 bc ac 求 b的度数 3 ac ab 2 求 a的度数 解 1 在rt abc中sina bc ab 1 2 a 45 3 在rt abc中 cosa ac ab a 30 说明 根据已知条件选择不同三角函数求角 2 在rt abc中tanb ac bc b 60 练习2 已知rt abc中 c 90 1 ab 10 bc 5 求 b的度数 2 bc 3 ac 求 b的度数 3 ac 7 ab 14 求 b的度数 1 60 2 30 3 45 小结 今
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