新课标Ⅰ高考数学总复习专题4与三角形分项练习含解析文.docx

专题04 三角函数与三角形一基础题组1. 【2014全国1，文2】若，则( )A. B. C. D. 【答案】C2. 【2012全国1，文3】若函数(0,2)是偶函数，则() A B C D【答案】C【解析】是偶函数，f(0)1.(kZ)3k(kZ)又0,2，当k0时，.故选C项3. 【2010全国1，文1】cos300等于()A B C. D. 【答案】：C【解析】cos300cos(300360)cos(60)cos604. 【2009全国卷,文1】sin585的值为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】sin585=sin(360+225)=sin225=sin(180+45)=-sin45=.5. 【2008全国1，文6】是（ ）A最小正周期为的偶函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数【答案】D【解析】，最小正周期为的奇函数.6. 【2007全国1，文2】是第四象限角，则（ ）A. B. C. D.【答案】：B【解析】：是第四象限角，.7.【2016新课标1文数】ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b=, （A） （B） （C）2 （D）3【答案】D【解析】试题分析：由余弦定理得，解得（舍去），选D.【考点】余弦定理8. 【2016新课标1文数】将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（A）y=2sin(2x+) （B）y=2sin(2x+) （C）y=2sin(2x) （D）y=2sin(2x)【答案】D【解析】试题分析：函数的周期为，将函数的图像向右平移个周期即个单位，所得图像对应的函数为，故选D.【考点】三角函数图像的平移【名师点睛】函数图像的平移问题易错点有两个,一是平移方向,注意“左加右减”；二是平移多少个单位是对x而言的,不要忘记乘以系数.9. 【2011新课标，文15】中,则的面积为 .【答案】【解析】由余弦定理，即，所以，则三角形面积.10. 【2011全国1，文14】Z+xx, 11. 【2010全国1，文14】已知为第二象限的角，sin，则tan2_.【答案】【解析】为第二象限角，sin，cos.tan.tan2.12.【2017新课标1，文15】已知，tan =2，则=_【答案】【解析】试题分析：由得，又，所以，因为，所以，因为，所以.【考点】三角函数求值13.【2016新课标1文数】已知是第四象限角，且sin(+)=，则tan()= .【答案】【解析】试题分析：由题意，, 解得所以，【考点】三角变换【名师点睛】三角函数求值,若涉及开方运算,要注意根式前正负号的取舍,同时要注意角的灵活变换.二能力题组1. 【2014全国1，文7】在函数， ，,中，最小正周期为的所有函数为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：中函数是一个偶函数，其周期与相同，;中函数的周期是函数周期的一半，即; ; ，则选A2. 【2013课标全国，文10】已知锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2Acos 2A0，a7，c6，则b()A10 B9 C8 D5【答案】D3. 【2005全国1，文6】当时，函数的最小值为()（A）2（B）（C）4（D）【答案】C【解析】, 4. 【2011全国1，文7】设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（ ）（A） （B） （C） （D）5. 【2009全国卷,文4】已知tan=4,则tan(+)=( )A. B. C. D.【答案】:B【解析】:,tan=3. .6. 【2009全国卷,文10】如果函数y=3cos(2x+)的图像关于点(,0)中心对称,那么|的最小值为( )A. B. C. D.【答案】:A7. 【2008全国1，文9】为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位, 【答案】A【解析】8. 【2007全国1，文10】函数的一个单调增区间是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】8. 【2012全国1，文4】已知为第二象限角，则sin2()A B C D【答案】A9. 【2017新课标1，文11】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知，a=2，c=，则C=() , ABCD【答案】B【解析】试题分析：由题意得，即，所以由正弦定理得，即，因为ca，所以CA，所以，故选B【考点】解三角形10. 【2015高考新课标1，文8】函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ）, （A） （B）（C）（D）【答案】D【解析】由五点作图知，解得，所以，令，解得，故单调减区间为（，），故选D.【考点定位】三角函数图像与性质11.【2012全国1，文15】当函数ysinxcosx(0x2)取得最大值时，x_.【答案】：【解析】：ysinxcosx当y取最大值时，x2k.又0x2，.三拔高题组1. 【2013课标全国，文9】函数f(x)(1cos x)sin x在，的图像大致为(), 【答案】C【解析】由f(x)(1cos x)sin x知其为奇函数可排除B当x时，f(x)0，排除A.当x(0，)时，f(x)sin2xcos x(1cos x)2cos2xcos x1.令f(x)0，得.故极值点为，可排除D，故选C.2. 【2011课标，文7】已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线上,则( )A. B. C. D.【答案】B3. 【2011课标，文11】4.【2014全国1，文16】如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得 点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已知山高，则山高_., 【答案】150【解析】根据题意，在中，已知，易得：;在中，已知，易得：，由正弦定理可解得：，即：;在中，已知，易得：.5. 【2013课标全国，文16】设当x时，函数f(x)sin x2cos x取得最大值，则cos _.【答案】：【解析】：f(x)sin x2cos xsin(x)，其中sin ，cos .当x2k(kZ)时，f(x)取最大值即2k(kZ)，2k(kZ)cos sin .6. 【2012全国1，文17】ABC中，内角A，B，C成等差数列，其对边a，b，c满足2b23ac，求A7. 【2005全国1，文17】（本大题满分12分）设函数图像的一条对称轴是直线。（）求；,（）求函数的单调增区间；（）画出函数在区间上的图像。【解析】：（）的图像的对称轴， x0y1010故函数8. 【2011全国1，文18】ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知 ()求B； （）若【解析】()由正弦定理得 即，故B=450（）法一A=750，9. 【2009全国卷,文18】在ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.已知a2-c2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b. ,、10. 【2007全国1，文17】设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA。（）求B的大小；（）若，求b。【解析】（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得.（）根据余弦定理，得.所以，.11. 【2015高考新课标1，文17】（本小题满分12分）已知分别是内角的对边，.（I）若，求 （II）若，且 求的面积.【答案】（I）（II）1【解析】试题分析：（I）先由正弦定理将化为变得关系，结合条件，用其中一边把另