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平行线的性质典型例题例1 两条直线被第三条直线所截，则（ ）A同位角必相等 B内错角必相等C同旁内角必互补 D同位角不一定相等例2 解答下列问题：如果一个角的两边分别平行于另一角的两边，则这两个角（ ）A相等 B互补C相等或互补 D这两个角无数量关系已知：（如图所示），则不正确的是：（ ）A，B，C，D，例3 如图，求的度数例4 如图：，求的度数例5 如图，已知直线，直线，求的度数例6 试说明平行于同一条直线的两条直线平行例7 如图，为的平分线，试说明BC为的平分线例8 潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行（如图）放置的，光线AB经镜面反射时，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗？为什么？参考答案例1 分析：这题是考查学生审题是否仔细，概念是否清楚，可举例说明如图，直线a、b被直线c所截，显然同位角，内错角，同旁内角，故A、B、C均不正确只有两平行直线被第三条直线所截，才有同位角必相等，内错角必相等，同旁内角必互补故选D例2 解析：应选C（如图所示）选DA，正确B，正确C，D不正确，不能推出例3 分析：由，可得，从而求出的度数解：因为，所以，即所以，答：等于50说明：平行线的特征必须是在两条直线平行的前提下，才存在后面的结论，所以在应用两条直线平行的特征时，必须先找到平行这个条件例4 分析：由，可得，由可得，所以有，故求出解：因为，所以；又因为，所以；所以答：是65说明：这是应用两条直线平行，内错角相等这一结论，在应用时应注意找出结论存在的条件例5 分析：这里要利用平行线的条件弄清与直线a、b、c、d之间的关系才能解决问题解：（已知），（两直线平行，内错角相等）（已知），（等量代换）（已知），（两直线平行，同位角相等）（等量代换）例6 分析：如图，画直线a截，得，则有，所以，所以解：作，直线a截，得因为，所以，所以，所以即平行于同一直线的两条直线平行说明：（1）这类通过单纯文字给出的题，我们在说明时应先根据题意画出图形；（2）该题既用到了平行线的特征，也用到了两直线平行的条件；在应用时我们要注意二者的区别例7 解：（已知），而（补角意义），（同角的补角相等）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）又（已知），（等量代换）（同旁内角互补，两直线平行）（两直线平行，同位角、内错角相等）又（已证），（两直线平行，内错角相等）（等量代换）又为的平分线（已知），（角平分线的意义）（等量代换）BC为
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