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文档简介

北师大版数学七年级下册 1 6完全平方公式 第1课时 第一章整式的乘除 张宝军 请欣赏情景剧 问题情境 学习目标 1 通过观察 思考 组内交流等活动 能猜想出完全平方公式 2 能用不同的方式推出完全平方公式 进一步发展符号意识和推理能力 发展几何直观 3 能用完全平方公式解决简单的计算问题 活动探究一 问题1 计算下列算式 4 12x 9x2 m2 6m 9 猜想 a b 2 a2 2ab b2 问题2 请你用多项式乘多项式的方法验证一下 m 3 2 2 3x 2 1 等式的左边有什么特点 2 等式的右边有几项 3 等式右边的首项 尾项与前面的两数有何关系 4 等式右边的中间项与前面的两数有何关系 问题3 你能用图形来解释这一公式吗 1 整体看 边长为a b的大正方形的面积是 2 部分看 两个小正方形和两个长方形的面积分别是 则大正方形的面积还可以表示为 3 由 1 2 可以得出结论 a b 2 a b 2 a2 b2 ab ab a2 2ab b2 a2 2ab b2 活动探究二 问题1 a b 2 你是怎样做的 问题2 这个公式有什么结构特点 a2 2ab b2 问题3 你能用图形来解释这一公式吗 1 边长为a b的正方形面积可以直接表示为 2 图中两个长方形和一个小正方形的面积可以分别表示为 则边长为a b的正方形的面积还可以表示为 3 由 1 2 可以得出结论 a b 2 a b 2 b a b b a b b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 语言描述 两数的和 差 平方 等于这两数的平方和加上 减去 这两数积的2倍 口诀 首平方 尾平方 积的2倍在中央 积的符号看前方 巩固练习 2 计算 1 2x 1 2 2 2m 7n 2 1 下列各式中错误的有 1 2x 3y 2 2x2 3y2 2 2x 3y 2 2x2 2 2x 3y 3y2 3 2x 3y 2 2x 2 2 2x 3y 3y 2 A 0个B 1个C 2个D 3个 D 1 4x2 4x 1 2 4m2 28mn 49n2 当堂检测 2 计算 1 x 2y 2 2 4x 1 2 3 2y x 2 4 2 5x 2 1 x2 4xy 4y2 2 16x2 8x 1 3 4y2 4xy x2 4 4 20 x 25x2 1 如果x2 mx 9是一个完全平方式 那么m的值是 6 通过这节课的学习 你有哪些收获 小结与收获 作业 必做题 习题第1 2题 选做题 1
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