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动能动能定理 2009高三物理专题复习 高考真题 2008 山东 如图所示的玩具轨道 其中 2008 四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成 固定在竖直平面内 所有数字均由圆或半圆组成 圆半径比细管的内径大得多 底端与水平地面相切 弹射装置将一个小物体 可视为质点 以va 5m s的水平初速度由a点弹出 从b点进入轨道 依次经过 8002 后从p点水平抛出 小物体与地面ab段间的动摩擦因数 0 3 不计其它机械能损失 已知ab段长l 1 5m 数字 0 的半径r 0 2m g 10m s2 求 小物体从p点抛出后的水平射程 考纲解读 掌握动能的概念 理解动能与质量 速度的大小关系 理解动能定理的确切含义 并能自己推导 能灵活地运用动能定理求解物体的受力 位移 速度 及力的功等 1 定义 物体由于运动而具有的能量 叫动能 2 动能的表达式 对动能概念的理解和掌握 1 动能是标量 2 动能是状态量 3 动能是相对的 一 动能 小试身手 已知一物体的质量为m 与水平地面间的动摩擦因数为 初速度为v1 在与运动方向相同的恒力f作用下发生了一段位移s 则物体的末速度v2是多少 其末动能是多大 动能的变化量是多大 解 末动能 根据牛顿第二定律 有 由运动学公式 有 由上述二式得 以物体为研究对象 分析受力 二 动能定理 表述 外力对物体所做的总功等于物体动能的变化 外力的总功 末状态动能 初状态动能 1 合外力做功 2 外力做功之和 动能变化和某一过程 始末状态 相对应 对动能定理的几点说明 1 计算w合有两种方式 先求出合外力f合 再利用功的定义式w合 f合scos 求合外力的功 合外力的功等于所有外力对物体做功的代数和w合 w1 w2 4 动能定理反映了物体动能的变化与所受外力做功之间的关系 外力可以是恒力 也可以是变力 2 功和动能都具有相对性 中学物理中一般取地球为参考系 3 功和动能都是标量 所以上式是标量式 例 一物体做变速运动时 下列说法正确的是 a 合外力一定对物体做功 使物体动能改变b 物体所受合外力一定不为零c 合外力一定对物体做功 但物体动能可能不变d 物体加速度一定不为零 bd 例 一球从高出地面h处由静止自由落下 不考虑空气阻力 落到地面后并深入地面h深处停止 若球的质量为m 求 球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力 分过程 或全过程 解 以球为研究对象 在下落的过程中受力如图 解得 根据动能定理有 动能定理解题步骤 4 根据动能定理列方程 及其它辅助方程 进行求解 1 选取研究对象 明确它的运动过程 2 在研究的运动过程中分析物体的受力情况和各个力的做功情况 3 确定物体在研究过程始 末状态的动能 高考真题 2008 山东 如图所示的玩具轨道 其中 2008 四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成 固定在竖直平面内 所有数字均由圆或半圆组成 圆半径比细管的内径大得多 底端与水平地面相切 弹射装置将一个小物体 可视为质点 以va 5m s的水平初速度由a点弹出 从b点进入轨道 依次经过 8002 后从p点水平抛出 小物体与地面ab段间的动摩擦因数 0 3 不计其它机械能损失 已知ab段长l 1 5m 数字 0 的半径r 0 2m g 10m s2 求 小物体从p点抛出后的水平射程 解 设小物体运动到p点时的速度大小为v 对小物体由a到p过程应用动能定理得 解得 s 0 8m s vt 例 如图示 光滑水平桌面上开一个小孔 穿一根细绳 绳一端系一个小球 另一端用力f向下拉 维持小球在水平面上做半径为r的匀速圆周运动 现缓缓地增大拉力 使圆周半径逐渐减小 当拉力变为8f时 小球运动半径变为r 2 则在此过程中拉力对小球所做的功是 a 0b 7fr 2c 4frd 3fr 2 解 典例讲析 例 总质量为m的列车沿水平直线轨道匀速前进 其末节车厢质量为m 中途脱节 司机发觉时 机车已行驶了l的距离 于是立即关闭油门 除去牵引力 设阻力与质量成正比 机车的牵引力是恒定的 当列车的两部分都停止时 它们的距离是多少 典例讲析 对机车应用动能定理便可解得 fl m m g s1 0 1 2 m m v02对末节车厢 根据动能定理有 mg s2 0 1 2mv02而 s s1 s2 由于原来列车匀速运动 所以f mg 解得 s ml m m 解 首先画图示意 脱节 发现 l 关闭油门 停止 s1 s2 动能定理既适用于恒力 也适用于变力 既适用于直线运动也适用于曲线运动 既适用于单一过程也适用于多过程 小结 例 04年两广卷 图中 轻弹簧的一端固定 另一端与滑块b相连 b静止在水平直导轨上 弹簧处在原长状态 另一质量与b相等的滑块a 从导轨上的p点以某一初速度向b滑行 当a滑过距离l1时 与b相碰 碰撞时间极短 碰后a b紧贴在一起运动 但互不粘连 已知最后a恰好返回到出发点p并停止 滑块a和b与导轨的滑动摩擦因数都为 运动过程中弹簧最
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