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第七章机械能守恒定律 第7节 动能和动能定理 扬州大学附属中学东部分校姜雪峰 观察 物体由于运动而具有的能叫做动能 思考 物体的动能跟哪些因素有关 速度相同时 质量越大 物体的动能越大 质量相同时 速度越大 物体的动能越大 问题1 设物体的质量为m 在与运动方向相同的未知恒定外力f的作用下在光滑水平面上发生一段位移l 速度由v1增加到v2 试用牛顿运动定律和运动学公式 推导出力f对物体做功的表达式 提示 1 力f对物体做多少功 2 从牛顿运动定律角度分析 物体加速度多大 3 从运动学角度分析 物体的初 末速度和位移之间的关系 在整个过程中力f所做的功w fl 1 根据牛顿第二定律 f ma 2 根据运动学公式 v2 v02 2al有 v22 v12 2al即 l v22 v12 2a 3 把 2 3 两式代入 1 式w ma v22 v12 2a也就是 w m v22 v12 2 mv22 2 mv12 2 动能的表达式 物体的质量 物体的速度 物体的动能 1 动能 物体由于运动而具有的能量叫动能 3 动能是标量 单位是焦耳 j 2 公式 4 物理意义 动能是描述物体运动状态的物理量 且恒为正值 与物体的质量和速度有关 具有瞬时性 动能定理 w合 ek2 ek1 合力做的功 末态的动能 初态的动能 动能定理 合力对物体所做的功等于物体动能的变化 1 合力做正功 即w合 ek2 ek1 动能增大 2 合力做负功 即w合 ek2 ek1 动能减小 注意点 是数值上相等 而不是就是 合力做功引起动能的变化 说明 动能定理 牛顿运动定律 课本例题1 一架喷气式飞机 质量m 5 0 103kg 起飞过程中从静止开始滑跑 当位移达到l 5 3 102m时 速度达到起飞速度v 60m s 在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0 02倍 求飞机受到的牵引力 f合 f f阻 f kmg ma 分别用牛顿运动定律和动能定理求解 由动能定理得 课本例题2 一质量为m 速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停了下来 试求汽车受到的阻力 动能定理 牛顿运动定律 f合 0 f阻 ma 由动能定理得 分别用牛顿运动定律和动能定理求解 解题步骤 1 明确研究对象及所研究的物理过程 2 对研究对象进行受力分析 并确定各力所做的功 求出这些力的功的代数和 3 确定始 末态的动能 根据动能定理列出方程w合 ek2 ek1 4 求解方程 分析结果 动能定理不
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