数学人教版九年级上册22.2.3关于原点对称的点的坐标.doc

22.2.3关于原点对称的点的坐标一.教学目标1.知识与技能 能在平面直角坐标系内做出点关于原点对称的点，理解点与点的横、纵坐标的关系；掌握点关于原点的对称点为的运用.2.过程与方法本课教学将在三个连续的教学过程中呈现：第一过程是在平面内作中心对称图形，复习作中心对称图形的方法；第二过程加入平面直角坐标系，再作关于原点对称的点并归纳新方法（数形结合的思维方式）；第三过程是运用新方法作出关于原点对称的图形，体验新方法的解析几何的意义.3.情感态度与价值观 通过在平面直角坐标系内探究关于原点对称的点的坐标的特征以及作中心对称图形，发展学生空间观念，对称观念，数形结合的思维意识.二.教学重点和难点1. 教学重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点关于原点的对称点及其运用. 2. 教学难点：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质以及运用它解决实际问题.三.教学方法1.教法：探究式教学方法.旨在引导学生通过实验、观察、归纳进行自主学习.2.学法：实验法四.教学准备 圆规、刻度尺、学生任务卡五.教学过程（大声）同学们，你们好！今天下午我们班的数学课由我来带领大家学习.我希望在接下来的45分钟内，你能获得发展，我能取得进步，我们都能收获学习的快乐！教学环节教学内容设计意图或理念一.创设情境 导入新课活动1：如图，画出关于点对称的图形.问题1: 请学生说明作中心对称点的步骤是什么?结果:连线-延长-截取.问题2：如果点是平面直角坐标系的原点这个问题又该如何做呢？学完本节课你就会有新的发现！活动2：我们首先作如下探究：(打开学习任务卡)“关于原点对称的点的坐标”（板书课题）如图，在平面直角坐标系中，作出下列已知点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.已知点对称点活动1:让学生动手画图实验,既复习了作中心对称图形的过程与方法,也培养了学生动手能力.当然也为引出课题做了铺垫.任务卡:节约可课堂时间,提高了课堂效率.活动2:既复习了平面直角坐标系的知识,又锻炼了学生的自主学习能力.这时对称点的坐标是一种猜测,是感性认识.二.认识的开始问题1：你能说明作一个点关于原点的对称点的作法吗？(以点为例请学生表述)结果： 作法：（1）连接并延长；（2）在射线上截取；问题2：你能说明对称点的坐标吗？(学生讨论交流后以点为例请学生表述)结果: 过点作轴于，过作轴于，同理可得其他个点的中心对称点的坐标.问题3：关于原点作中心对称时，对称点的坐标与已知点坐标有什么关系？你能作出归纳吗?结果: 两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点关于原点的对称点为.练习:下列各点中哪两个点关于原点对称?,问题1:此问题的提出让学生产生了对比性思考,让学生对已有的知识产生了新的认识.这是认识的开始.问题2:请学生说明对称点的坐标,就是进行科学严谨的证明,是理性认识.是认识的升华.问题3:总结规律有利于培养学生的概括能力和语言表达能力.是知识内化的重要过程.练习:及时巩固刚才发生的认识.三认识的扩大下面我们来解决开始时的问题.例：如图，在平面直角坐标系内作出关于原点对称的图形(任务卡)问题1:(待学生完成后,教师提问) 你能说明你的作法吗?(请同学回答)结果:可能有两种情况: 方法1:抛开坐标系,利用中心对称的方法作；方法2:利用关于原点对称的点的坐标特征.（只要正确，教师都要给与鼓励，但要强调两种方法的异同）问题2：你能说明方法2的步骤吗？结果：（1）写坐标，写出各关键点关于原点对称的点的坐标；（2）描点，描出这些对称点的坐标；（3）连线例1:既是对引入问题的回顾与解决,从而形成首尾呼应,也是对新旧知识的总结与对比.从而使认识扩大化,构建知识间的联系.四认识的深入1.在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是 【 】. . . .2.已知点和关于原点对称,则的值为 【 】 . . . .3.若点关于原点对称的点是第一象限的点,则的整数解有 【 】.个 .个 .个 .个 4.的对角线、交于原点，已知点坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 ，点的坐标为 .5.如图，如果将图中各点纵、横坐标分别乘，那么所得的图案与原图案相比有什么变化？通过不同的典型的变式练习,是对新知识与旧知识的综合,从而构建新的知识结构.这是认识的深化,是自我完善的过程.四.归纳总结 形成体系1.如何做出一个点关于原点的对称点？2.关于原点对称的两点的坐标有何关系？五.分层作业 最大发展必做题：选做题：如图,平行四边形的中心在坐标原点,求,两点的坐标.六板书设计关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标的特征两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点关于原点的对称点为. 教后反思：这节课重点学习了关于原点对称的点的坐标，整节课以学生实验(画图)-观察-思考为主,充分体现以教师为主导,以学生为主体的课堂模