数学人教版九年级上册231.doc

23.1.1 图形的旋转 教案设计西寨初中 吕国锋一、 教学目标：1、 知识技能：通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质。2、 数学思考：在发现、探索的过程中完成对旋转这一图形变换的认识，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的能力。3、 情感态度：学生在经历了实验探究、知识应用等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。二、 教学重难点：1、 重点：归纳旋转的性质特征。2、 难点：利用旋转的性质解决问题。三、 教学准备：电脑 投影 四、 教学方法：观察-分析-归纳-应用五、 教学过程：教学过程：1、复习平移变换和轴对称变换。2、活动一；观察动画，学生谈谈它们的共同点。引出课题（板书课题） 观察分析动画归纳结论仔细观察“汤秋千”动画把固定的一端抽象成一点，把另一端也抽象成一点，用线段连接，再看其秋千经过的路线回答问题。仔细观察“雨刷器”的工作过程。模仿上个问题回答。仔细观察三角形旋转过程之后，提出问题。观察完了这三个动画我们大家能谈谈什么是图形的旋转吗？ 教师引导学生归纳出旋转的定义：（板书）在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形变换称作旋转。这个定点称为旋转中心，所转动的角称为旋转角。及旋转的三要素。3、活动二：观察图形，回答问题。请仔细观察此图,点A,线段AB,ABC分别转到了什么位置？师生行为：教师演示课件提出问题。学生观察回答问题。教师引导得出：对应点，对应线段，对应角巩固练习（1）(1)如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:点B的对应点是线段OB的对应线段是_;线段CD的对应线段是_;AOB的对应角是_;B的对应角是_;旋转中心是_;旋转角是_;巩固练习（2）如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5 个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?在这次活动中教师应重点关注：学生对对应点，对应线段，对应角有了认识后，让学生独立完成练习（1），练习（2）由学生小组合作讨论完成。4、活动三、问题与情景：问题：观察动画，回答问题。（1）。在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变？（2）。分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点, 量一量它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?（3）。量一量AOD的大小，再任意找几对对应点，分别量一量对应点与旋转中心连线段的夹角，你又能发现什么规律？师生行为：教师操作旋转后，指出探究的方向，组织学生交流（1）（2）（3）.学生根据老师指出探究的方向观察、分析、归纳、抽象概括出图形旋转的性质特征：（板书）（1）、旋转前后的图形全等。（2）对应点到旋转中心的距离相等。（3）、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。之后学生应用所得知识独立思考、分析、回答问题。巩固练习：（1）如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点(2)旋转角是多少度?(3)EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别移动到 什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G移到了什么位置?请在图形上作出.(6)连结EF,请判断AEF的形状,并说明理由.(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.巩固练习：（2）已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.5、活动四：课堂小结 1、这节课你学到了什么知识？2、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.3、旋转的性质：（1）旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向；（2）旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，（3）对应点到旋转中心的距离相等.设计思路及媒体应用分析出示图片引导复习平移变换和轴对称变换。出示动画便于学生观察得出共同点从而引出课题“图形的旋转”出示动画“汤秋千”使抽象变直观。出示动画“雨刷器”的工作过程使抽象变直观。同时出现三个动画便于学生观察。出示图形为课堂节省时间利用“浮动”效果体现出“对应点，对应线段，对应角”的重要性。出示美丽的紫荆花图案便于学生观察。同时也可以让学生从数学中感受到美。演示动画，学生观察，能直观的观察出其中的特点，有利于学生概括出旋转图形的性质。从而达到贯穿“观察分析归纳”的教学方法。演示动画，充分体现学生的想法，使学生更容易接受并利用所学知识来解决问题。该处设计超级链接，如果时间够可以展示第二种做法。六、板书设计图形的旋转1、旋转的定义：在平面内，把一个 2、 图形旋转的性质特征：图形绕一个定点，沿某个方向转动一 （1）、旋转前后的图形全等个角度，像这样的图形变换称作旋转。 （2）对应点到旋转中心的距离相等。这个定点称为旋转中心，所转动的