七年级下册数学认识不等式课件华师大版.ppt

动脑一刻 中山公园 中山公园的票价是 每人5元 一次购票满30张 每张票可少收1元 现在 我们班有27名学生去到公园游玩 班长准备好了零钱到售票处买27张票时 爱动脑筋的同学李敏喊住了 提议买30张票 有人说多买不是浪费吗 究竟提议对不对 是不是真的浪费 谈谈你们的看法 买27张票 要付款 买30张票 要付款 显然120 135 我们不妨一起来算一算 5 27 135 元 4 30 120 元 问题 这就是说 买30张票比买27张票付款要少 表面上看是 浪费 了3张票 而实际上节省了 在实际生活中除了等量关系外 还存在着很多象上面这样的不等量关系 这节课我们要学习它 引入课题 认识不等式 探究新知 下列问题中的数量关系能用等式表示吗 若不能 应该用怎样的式子来表示 1 公路上对汽车的限速标志 表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km h 用v km h 表示汽车的速度 怎样表示v和40之间的关系 探究新知 2 根据科学家测定 太阳表面的温度不低于6000 设太阳表面的温度为t 怎样表示t和6000之间的关系 3 天平左盘放3个乒乓球 右盘放5克砝码 天平倾斜 设每个乒乓球的质量为x g 怎样表示x与5之间的关系 4 小聪和小明玩跷跷板 大家都不用力时 跷跷板左低 右高 小聪的身体质量为p kg 书包的质量为2kg 小明的身体质量为q kg 怎样表示p q之间的关系 小明 小聪 5 要使代数式有意义 x的值与3之间有什么关系 观察由上述5个问题中得到的关系式 它们有什么共同的特点 x 3x 3 像上面出现的120p v 40 t 6000 x 3这样 用符号 或 连接而成的数学式子 叫做不等式 inequality 这样的符号统称用不等号练习1 p102 概括 例1 根据下列数量关系列不等式 1 a是正数 2 y的两倍与6的和比1小 3 减去10不大于10 4 设a b c为一个三角形的三条边长 两边之和大于第三边 解 1 a 0 2 2y 6 1 3 10 10 4 a b c a c b b c a 练习 1 用不等式表示 1 x与y的积是正数 2 x的2 5倍小于 3 3 12与x的2倍的差是正数 4 t与6的和是非负数 5 x y两数的平方差不大于0 6 y与1的差大于y的45 7 x比3小 8 a不小于1 9 y的绝对值与 8的和为正数 10 a与b的差的平方是非负数 xy 0 2 5x 3 12 2x 0 t 6 0 x2 y2 0 y 1 45 y x 3 a 1 y 8 0 a b 2 0 1 已知x1 1 x2 2 请在数轴上表示出x1 x2的位置 2 x 1表示怎样的数的全体 做一做 猜一猜 怎样在数轴上表示下列不等式 x a x a b x a b a x a表示小于a的全体实数 在数轴上表示a左边的所有点 不包括a在内 如图5 4 x a表示大于或等于a的全体实数 在数轴上表示a右边的所有点 包括a在内 如图5一5 b x a b a 表示大干b而小于a的全体实数 在数轴上表示如图5一6 练习p102 t3 例2一座小水电站的水库水位在12 20m 包括12m 20m 时 发电机能正常工作 设水库水位为x m 1 用不等式表示发电机正常工作的水位范围 并把它表示在数轴上 2 当水位在下列位置时 发电机能正常工作吗 1 x1 8 2 x2 10 3 x3 15 4 x4 19 填空 1 小于4的正整数有 不大于3的非负整数有 绝对值小于3的负整数有 2 若x 1 则 2x 20 1 2 3 0 1 2 3 1 2 今天的收获有哪些呢 今天我们初步认识了不等式 用不等号 表示不等关系的式子 叫做不等式 也可以用 连接