数学人教版九年级上册2016-2017-2旋转专题复习.doc

2016-2017-2旋转专题复习【知识点】 1、 图形的旋转及其有关概念：旋转、旋转中心、旋转角2、 图形旋转的有关性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等; (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; (3)旋转前、后的图形全等3、通过不同形式的旋转，设计图案4、中心对称及其有关概念：中心对称、对称中心、关于中心的对称点；关于中心对称的两个图形5、中心对称的性质：(1)对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2)关于中心对称的两个图形是全等图形6、中心对称图形：概念及性质：包括中心对称图形、对称中心7、关于原点对称的点的坐标：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号都相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）【典型例题解析】1 (2014济南)将点P（2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（） A.（5，3） B.（1，3） C、（1，3） D. （5，3）2. （2014青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD、3. （2014哈尔滨）如下图1，在Rt ABC中， ACB=90，B=60，BC=2，ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A、B、A在同一条直线上，则AA的长为（） A、 6 B. 4 C. 3 D. 34. （2014湖北黄石）正方形ABCD在直角坐标系中的位置如上图2表示，将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180后，C点的坐标是（）A（2，0）B、 （3，0）C（2，1）D（2，1）5（2014随州）如上图3在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC=5，BD=4则下列结论错误的是（）A. AEBC B、ADE=BDC C. BDE是等边三角形 D. ADE的周长是9 6. （2014浙江金华）如图，将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，连结AA，若1=20，则B的度数是（）A70 B、65 C60 D557.（2014孝感）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是（）A（2，10） B（2，0） C、(2，10）或（2，0） D（10，2）或（2，0）8.（2014海南）如上图4， COD是 AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且 AOD的度数为90，则 B的度数是 9. 如图，等腰RtABC中， ACB=90，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将ABC绕点A顺时针旋转到位置可得到点P1，此时AP1=；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=1+；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP3=2+；，按此规律继续旋转，直至得到点P2014为止则AP2014= 10. （2014江西）如左下右图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后形成的图形。若，AB=2，则图中阴影部分的面积为 .11. （2014广东）如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于 12(2014陕西)如下图1，在正方形ABCD中，AD=1，将 ABD绕点B顺时针旋转45得到 ABD，此时AD与CD交于点E，则DE的长度为 .13（2014青岛）如上图2， ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将 ABC绕C点按逆时针方向旋转90，那么点B的对应点B的坐标是 14.（2014青岛）如上图3，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BCD=60，对角线AC平分 BCD，E，F分别是底边AD，BC的中点，连接EF点P是EF上的任意一点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值为 15.(2014南宁）如上右图， ABC三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出 ABC向左平移5个单位长度后得到的 A1B1C1；（2）请画出 ABC关于原点对称的 A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使PAB的周小最小，请画出 PAB，直接写出P的坐标16.（2014永州）在同一平面内，ABC和ABD如图放置，其中AB=BD小明做了如下操作：将ABC绕着边AC的中点旋转180得到CEA，将ABD绕着边AD的中点旋转180得到DFA，如图，请完成下列问题：（1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；（2）连接EF，CD，如图，求证：四边形CDEF是平行四边形17(2014咸宁)如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上（1）求n的值； （2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由18.（2014自贡）如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，EF与BC交于点G（1）求证：AE=CF； （2）若ABE=55，求EGC的大小19.（2014江西）如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A、B重合），点F在BC边上（不与点B、C重合）。第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；依此操作下去（1） 图2中的三角形EFD是经过两次操作后得到的，其形状为_，求此时线段EF的长；（2） 若经过三次操作可得到四边形EFGH。请判断四边形EFGH的形状为_，此时AE与BF的数量关系是_。以中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围。20、（2014咸宁)如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（，4）点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点DBD与轴交于点E，连接PE设点P运动的时间为t（s） （1）PBD的度数为 ，点D的坐标为 （用t表示）； （2）探索POE周长是否随时间t的变化而变化，若变化，说明理由；若不变，试求这个定值（第20题）AxyOBCDEPQl21、如图9，若ABC和ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，AMN是等边三角形 （1）当把ADE绕A点旋转到图10的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（4分） （2）当ADE绕A点旋转到图11的位置时，AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，ADE与ABC及AMN的面积之比；若不是，请说明理由（6分）图9 图10 图11图822、在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两顶点、分