数学人教版九年级上册24.1.3.1弧、弦、圆心角研学案.docx_第1页
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24.1.3弧、弦、圆心角研学案 班别： 姓名： 组别： 一、研学目标：理解弧、弦、圆心角之间的相等关系，并会用这种关系解题。二、研学重点：会用弧、弦、圆心角之间的相等关系解题。三、自主研学：预习课本1、图中的圆心角有_。2、（1）在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧_，所对的弦_.（2）在同圆或等圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角_，所对的弦_.（3）在同圆或等圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角_，圆心角所对的弧_.3、数学描述：在O中， 若=，则_ ，_；若_，则_，_ ；若，则_，_。例题1 如图，在O中，=AC，求证：。证明：=AC， ，即ABC为_三角形 又 ABC为_三角形，即 四、研学反馈：1、如图，AB，CD是O的两条弦。 （1）如果，那么_，=_；（2）如果=CD，那么_，_；（3）如果，那么_，_。2、 下列语句：（1）直径是弦 （2）长度相等的弧是等弧（3）面积相等的圆是等圆（4）经过圆内一点，可以做无数条直径，其中不正确的是（ ）A（1）（3） B（2）（4） C（1）（4） D（2）（3）3.如图，在O中，B70.求A度数. 4、如图，AB是直径，BOC40，求AOE的度数.5、总结 1在圆心角的性质中定理中，为什么要说“同圆或等圆”？能不能去掉？2证明圆中弧、弦、圆心角相等通常可以依据_定理，通过证明本量中以外的量相等的来实现. 6、练习：如图，O的直径AB垂直于弦CD，AB、CD相交于点E，COD100，求COE、ODC的度数。7.如图，(1)已知.求证：ABCD.(2)如果ADBC，求证：.8、如图，若以O的直径BC为一边作等边ABC，AB、AC交O于D、E。求证： BD = DE = EC9、 （拓展）如图，AOB=90
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