七年级数学三角形课件人教版.ppt

三角形 与三角形有关的线段 三角形内角和 三角形的外角 三角形知识结构图 三角形的边 高线 中线 角平分线 1 三角形的三边关系 1 三角形的任何两边之和大于第三边 知识要点 2 三角形的任何两边之差小于第三边 3 判断三条已知线段a b c能否组成三角形 当a最长 且有b c a时 就可构成三角形 4 确定三角形第三边的取值范围 两边之差 第三边 两边之和 2 三角形的三条高线 或高线所在的直线 交于一点 锐角三角形三条高线交于三角形内部一点 直角三角形三条高线交于直角顶点 钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点 3 三角形的三条中线交于三角形内部一点 4 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点 5 三角形木架的形状不会改变 而四边形木架的形状会改变 这就是说 三角形具有稳定性的图形 而四边形没有稳定性 6 三角形的内角和 三角形的三个内角和为直角三角形的两个锐角互余 7 三角形的外角 三角形一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角 8 三角形的外角和 三角形的三个外角和为9 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 10 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 n 3 n 2 1 2 3 2 3 4 2 5 9 n 3 n 2 3 1800 4 1800 n 2 1800 1 2 3 2 3 4 2 1800 3600 3600 3600 3600 结论2 形状大小相同的任意四边形可镶嵌成一个平面 1 2 3 4 镶嵌条件 同一顶点处的各角和为360 结论1 形状大小相同的任意三角形可镶嵌成一个平面 原因 交点处角度之和为360 你点我做 1 已知两条线段的长分别是3cm 8cm 要想拼成一个三角形 且第三条线段a的长为奇数 问第三条线段应取多少长 知识应用 2 等腰三角形一边的长是5cm 另一边的长是8cm 求它的周长 如图 计算 boc 让我们一起去发现 1 abc中 若 a b c 则 abc是三角形 8 如图 boc 138 b 36 c 30 求 a的度数 一个正多边形每一个内角都是120o 这个多边形是 a 正四边形b 正五边形c 正六边形d 正七边形 c 二 填空题 木工师傅做完门框后 为防止变形 通常在角上钉一斜条 根据是 下列正多边形 1 正三角形 2 正方形 3 正五边形 4 正六边形 其中用一种正多边形能镶嵌成平面图案的是 三角形具有稳定性 1 2 4 有一六边形 截去一三角形 内角和会发生怎样变化 请画图说明 内角和减少180o 内角和不变 内角和增加180o 练习题 1 一个多边形截去一个角后 形成的一个多边形的内角和是 求原来多边形的边数 一个多边形每增加一条边 它的内角和就增加 度 每减少一条边 内角和将减少 度 如果一个多边形减少一条边后内角和为 那么原来多边形的边数为 答 15边形的内角和是23400 例1 求15边形内角和的度数 多边形的内角和 n边形的内角和为 n 2 1800 解 n 2 1800 15 2 1800 23400 1 若三角形两边长分别是4 5 则周长c的范围是 a a b c d 无法确定 2 一个三角形的三个内角中 a 至少有一个等于90 b 至少有一个大于90 c 不可能有两个大于89 d 不可能都小于60 d 3 从n边形的一个顶点作对角线 把这个n边形分成三角形的个数是 a n个b n 1 个c n 2 个d n 3 个 d 4 n边形所有对角线的条数有 a b c d 5 装饰大世界出售下列形状的地砖 1正方形 2长方形 3正五边形 4正六边形 若只选购其中某一种地砖镶嵌地面 可供选用的地砖共有 a 1种b 2种c 3种d 4种 6 下列图形中有稳定性的是 a 正方形b 长方形c 直角三角形d 平行四边形 7 如图1 点o是 abc内一点 a 80 1 15 2 40 则 boc等于 a 95 b 120 c 135 d 无法确定 8 若一个三角形的三边长是三个连续的自然数 其周长m满足 则这样的三角形有 a 2个b 3个c 4个d 5个 c 二 填空题 每空2分 共38分 锐角三角形的三条高都在 钝角三角形有条高在三角形外 直角三角形有两条高恰是它的 2 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm 则它的周长是 3 要使六边形木架不变形 至少要再钉上根木条 内部 两 直角顶点 cm 3根 5 如图2 在 abc中 ad bc于点d be ed dc 1 2 则1 ad是 abc的边上的高 也是的边bd上的高 还是 abe的边上的高 2 ad既是的边上的中线 又是边上的高 还是的角平分线 6 若三角形的两条边长分别为6cm和8cm 且第三边的边长为偶数 则第三边长为 cm 6cm 8cm 10cm 12cm 7 若正n边形的每个内角都等于150 则n 其内角和为 8 一个多边形截去一个角后 所形成的一个新多边形的内角和为2520 则原多边形有条边 12 1080 13边形 14边形 15边形 三 解答题 1 如图3 在直角三角形abc中 acb 90 cd是ab边上的高 ab 13cm bc 12cm ac 5cm 求 abc的面积 cd的长 10分 2 一个多边形的内角和是外角和的2倍 它是几边形 3 一个三角形的两条边相等 周长为18cm 三角形一边长4cm 求其它两边长 5分 4 如图4 ab cd bae dce 45 求 e 已知 如图5 四边形abcd求证 a b c d 360 1 如果三角形两边长分别是7和2 且它的周长为偶数 那么第三边的长为 a 5b 6c 7d 8 c 2 为了减少对河流的污染 要在河流旁建一个污水处理公司 使两个工业开发区a和b的工业污水经过处理后才排入河流 如果两个工业开发区a和b分别位于河流的两旁 问 污水处理公司应建在什么地方 才能使所铺设的排污管道之和最短 河流 a b 如果两个工业开发区a和b位于河流的两旁 问 这时污水处理公司应建在什么地方 才能使所铺设的排污管道之和最短 河流 a b 三角形 与三角形有关的线段 三角形内角和 三角形的外角 三角形知识结构图 三角形的边 高线 中线 角平分线 1 三角形的三边关系 1 三角形的任何两边之和大于第三边 知识要点 2 三角形的任何两边之差小于第三边 3 判断三条已知线段a b c能否组成三角形 当a最长 且有b c a时 就可构成三角形 4 确定三角形第三边的取值范围 两边之差 第三边 两边之和 2 三角形的三条高线 或高线所在的直线 交于一点 锐角三角形三条高线交于三角形内部一点 直角三角形三条高线交于直角顶点 钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点 3 三角形的三条中线交于三角形内部一点 4 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点 5 三角形木架的形状不会改变 而四边形木架的形状会改变 这就是说 三角形具有稳定性的图形 而四边形没有稳定性 6 三角形的内角和 三角形的三个内角和为直角三角形的两个锐角互余 7 三角形的外角 三角形一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角 8 三角形的外角和 三角形的三个外角和为9 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 10 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 解 由三角形两边之和大于第三边 两边之差小于第三边得 8 3 a 8 3 5 a 11又 第三边长为奇数 第三条边长为7 9 1 已知两条线段的长分别是3cm 8cm 要想拼成一个三角形 且第三条线段a的长为奇数 问第三条线段应取多少长 知识应用 2 等腰三角形一边的长是5cm 另一边的长是8cm 求它的周长 解 当腰长为5cm时 它的周长为 5 5 8 18 cm 当腰长为8cm时 它的周