七年级数学下第九章 从面积到乘法公式 教案课件试题包苏教版第4节 乘法公式（1）.ppt_第1页
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第4节乘法公式 第1课时 一 教学目标 1 知识与技能 理解并掌握完全平方公式 并能熟练地运用公式进行计算 2 过程与方法 经历探索完全平方公式的过程 理解它们的几何背景 进一步发展学生的推理能力 3 情感态度与价值观 在探索过程中 引导学生感受转缓和归纳的思想方法 培养学生勇于挑战 克服困难的意志 树立战胜困难的自信心 二 教学重点 难点 重点 能够熟练掌握完全平方公式难点 正确运用完全平方公式进行计算三 设计思路 本节设计用不同方法计算边长为 a b 的正方形面积 使学生直观地得出完全平方公式 再从代数运算的角度推导并确认完全平方公式 四 教学过程 9 4乘法公式 一 如果把它们看成2个小长方形和2个小正方形 那么它们的面积可分别表示为 ab ab a2 b a b a a a b2 创设情境 b a a b a a 如果把它看成一个大正方形 那么它的边长为 面积可表示为 a b 2 a b b a a 如果把它看成一个大正方形 那么它的面积为 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 如果把它看成是由2个小长方形和2个小正方形组成 那么它的面积为 a2 2ab b2 a2 2ab b2 根据多项式乘多项式法则 a2 ab ba b2 根据合并同类项法则 a b 2 你知道 a b 2结果吗 a b a b 解法一 a b 2 a b a b a2 2ab b2 解法二 a b 2 a b 2 a2 2 a b b 2 a2 2ab b2 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 你能说出这两个公式的特点吗 你能用语言叙述完全平方公式吗 两个数的和 差 的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的和 差 差 差 特点 1 两个公式的左边都是一个二项式的平方 二者仅差一个 符号 不同 2 公式的右边都是二次三项式 其中两项是公式左边二项式中每一项的平方 简称 平方项 中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍 二者仅差一个 符号 不同 简称 2倍之积项 首平方 尾平方 首尾之积2倍加减在中央 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 完全平方公式 例1用完全平方公式计算 2 7y 2 想一想 例1用完全平方公式计算 2 2x 7y 2 想一想 例1用完全平方公式计算 3 2x 7y 2 想一想 例1用完全平方公式计算 4 2x 7y 2 想一想 2x 7y 2与 2x 7y 2相等吗 计算 a b c 2 书65页1 2 3 4 a b c 2 例2用简便的方法计算9982 解 9982 1000 2 2 10002 2 1000 2 22 1000000 4000 4 996004 这节课 我的收获是 小结与回顾 1 掌握完
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