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文档简介

二次函数y=ax2的图象与性质 主讲人：赵伟铭学习目标：1.会用描点法画二次函数y=ax2的图象。 2.能掌握y=ax2的图象特征和性质，即能确定图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值。3.培养同学们用数形结合的思想研究二次函数y=ax2的图象、性质的能力，提高同学们的观察、分析、比较、概括等能力；在学习数学中感受数学之美。教学过程：一、复习（提问的形式完成）1、出示一次函数的图象，提问：这是什么函数的图像？ 一次函数 出示反比例函数的图象，提问：这是什么函数的图像？ 反比例函数 2、画函数图象的基本方法与步骤是什么？列表描点连线二、实践、观察、对比、归纳1、实践（1）画二次函数y=x2的图象：（同学们可参照已展示的画反比例函数的方法和步骤）解：列表x-3-2-10123y9410149描点并连线（2）我们把这样的曲线叫做抛物线。这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。2、观察（1）观察y=x2图象，讨论一下所画的图象有何特点？（2）开口方向：向上； 对称轴：y轴； 顶点坐标：（0，0）。（3）用同样的方法画出y=2x2 ，的图象， （4）总结a0时，二次函数y=ax2的性质.3、对比（1）学生画出y=-x2的图象（2）观察y=-x2图象，讨论一下所画的图象有何特点？（3）开口方向：向下； 对称轴：y轴； 顶点坐标：（0，0）。（通过学生自己动手作出函数图象，了解抛物线，直观的认识抛物线的开口，对称轴，顶点。让学生积极参与，主动学习）将所画的函数y=x2与y=-x2做比较，你能发现什么呢？4归纳：二次函数y=ax2的性质抛物线y=ax2a0a0顶点坐标（0,0)（0,0)对称轴y轴y轴开口方向向上向下增减性当x0时(在对称轴右侧)，y随着x的增大而增大。当x0时(在对称轴的右侧)，y随着x增大而减小，最值当x=0时函数y的值最小，最小值y=0当x=0时，函数y的值最大。最大值y=0。三、当堂训练1.填空:(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是_,对称轴是_,在 侧,y随着x的增大而增大；在_ 侧,y随着x的增大而减小,当x=_ 时,函数y的值最小,最小值是_ ,抛物线y=2x2在x轴的 方(除顶点外).(2)抛物线 在x轴的_ 方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的_ ；在对称轴的右侧,y随着x的_,当x=0时,函数y的值最大,最大值是_ ,当x _ 0时,y0.四、知识拓展已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。（1）求此抛物线的函数解析式；（
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