数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系（1）说课.doc

直线和圆的位置关系说课稿格球山农场学校：姚元翔尊敬的各位评委、老师，大家好：我说课的题目是直线和圆的位置关系（第一课时）。下面我从教材分析、学情分析、教学方法、对学生学法的指导、教学过程的设计、板书设计、课后反思七个方面进行阐述：一、教材分析1、教学内容本节课是第24章圆第二节直线和圆的位置关系第一课时，主要学习：（1）直线和圆相交、相切、相离的有关概念；（2）直线和圆三种位置关系的判定与性质；（3）相关应用。2、教材的地位和作用圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合应用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，是点到直线的距离、勾股定理等知识的具体应用，为后面学习圆与圆的位置关系等知识作好铺垫，在今后的解题及几何证明中将起到重要的作用。本节课承上启下，至关重要。3、教学目标的确定根据课程标准的要求和本节教材的特点，结合九年级学生已具备的几何知识基础、空间观念和逻辑思维能力，我确定如下目标：（1）知识与技能目标：理解直线和圆相交、相切、相离的有关概念；直线和圆三种位置关系的判定与性质；能运用以上知识解决相关问题（2）过程与方法目标：学生经历观察、看图、列表、分析、对比，总结出圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系，揭示直线和圆的位置关系。培养学生实验、观察、比较、概括、推理等逻辑思维能力。（3）情感态度与价值观目标：通过与点和圆的位置关系的类比，学习直线和圆的位置关系，培养学生类比的思维方法,并让学生体会用运动联系的观点认识事物。4、重点和难点直线和圆的位置关系的判定和性质为今后学习切线的有关知识提供了重要依据，而且有助于培养学生的思维能力，所以本课的教学重点是：直线和圆的位置关系的判定和性质。由于初中学生的思维具有单一性、定势性，认识和理解的能力有限，要正确理解直线和圆的相切交点的唯一性有一定难度，区分判定与性质也有一定的困难，所以我把如何正确理解直线和圆相切的概念，分清三种位置关系的判定和性质定为本课的教学难点。二、学情分析我任教的班级大部分学生的学习基础比较差，数学成绩还有待于提高。但我问过大部分学生对数学学习还是很感兴趣的。他们活泼好动，好奇心强，并且在初一、初二学习的基础上有一定的分析力，归纳力，而且本节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上学习的，因此通过一轮明月从海平面升起的视频，激起兴趣，揭示直线和圆的位置关系。三、教学方法结合本节教材特点及学生的实际情况，在本节课中我采取类比迁移法，即先复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法研究直线和圆的位置关系。并结合直观演示、数形结合、动手操作等多种形式的教学手段进行教学，这样不仅充分调动了学生的积极性，也让整个课堂活跃起来。四、学生学法的指导先复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法研究直线和圆的位置关系，采用小组讨论、分析及归纳等多种学习方法，从而真正落实到把课堂还给学生，让学生成为课堂的主体。五、教学过程的设计活动1 结合实际，情境导入 观察一轮明月离开海平面升起的画面，如果我们把月亮看成一个圆，海平面看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？观察笔在纸上圆平移的过程。引导学生通过观察抽象出数学图形并进行描述，揭示直线和圆存在着不同的位置关系。我这样设计的目的在于创设情景，激发兴趣，使学生从生活走进数学，自然地渗透数学来源于实践的观点。活动2 探究直线和圆的三种位置关系（操作实践；直观演示直线和圆的三种位置关系；讲述概念：分别讲述直线和圆相交、相切、相离三种位置关系的有关概念。）让学生在纸上画一个圆，把直尺看作一条直线，在纸上移动直尺，引导学生观察运动过程中它与圆公共点个数的变化情况，抽象出直线和圆的三种位置关系，并鼓励学生尝试用数学语言进行描述，在学生交流、补充、修改的过程中不断完善表述内容，进而归纳概括直线和圆相交、相切、相离的有关概念，重要理解直线和圆相切时“有唯一公共点”是指“有且仅有一个公共点”，并思考直线和圆的公共点能否多于两个？（不能。因为直线和圆有三个或三个以上的公共点，那么这与过不在同一条直线上的三点就可以做一个圆相矛盾。）我这样设计的目的在于充分调动学生的积极性，增强了学生积极参与数学活动的意识，培养了学生的实践能力和归纳、概括的思维能力，同时也渗透了分类的数学思想。活动3 探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与半径的数量关系（复习提问：点到直线的距离的概念；联想类比：回顾点和圆的位置关系；小组讨论：设o的半径为r，直线l到圆心o的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？分析归纳直线和圆的位置关系的判定和性质。）活动4 及时反馈，巩固所学及时巩固直线和圆三种位置关系的判定和性质，我出示了四道判断题、四道填空题、两道解答题，这也是以上基础知识的应用，通过练习，加深对所学知识的理解，从中体会由“形”归纳“数”，由“数”判断“形”，加强了数形转化能力的培养，渗透了数形结合的思想，同时也增强了学生对性质与判定的辨认。教师出示例题：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？r=2cm；r=2.4cm；r=3cm.本题是一道利用直线和圆的位置关系的判定的典型题，在解题中还运用到了勾股定理及三角形面积等知识。学生通过探究解答之后，利用实物投影针对学生的解答情况，师生共同规范解题过程，然后教师抓住时机，进行解题反思：在解题过程中你为什么要添加辅助线？解决此题的关键是什么？在学生发表见解的基础上因势利导：解决直线和圆的位置关系问题的关键是什么？从而加强本节课知识点应用的针对性，然后进行例题变式：给位置关系确定r的范围，解决一道应用引申题。这样不但巩固了学生对性质的应用，同时也培养了学生的逆向思维能力。活动5 挖掘新知解决实际问题本题是在实际生活的背景下很常见的一个实际问题-船有危险吗？或某市会受影响吗？它将实际问题抽象为数学问题，转化为几何中判断直线和圆的位置关系的的问题，即通过比较圆心到直线的距离与圆的半径的大小来判断，也就是通过数量关系来判断位置关系，体现了数学中建模的思想。活动6 课堂小结，布置作业课堂小结主要由学生完成，教师适时进行重点强调。分两层：第一层是知识和方法的总结：1、 本节课学习了那些知识？运用到了那些思想方法？还有什么疑问？2、怎样判断一条直线是圆的切线？学生回答后，教师用课件概括归纳本节课的知识框架，使本节内容一目了然，重点突出。第二层是在本节课的学习中学生学习体会和感受方面的总结。布置作业：同步练习册 24.2.2 直线和圆的位置关系（一）这样设计及时巩固了今天所学的知识，而且培养了学生良好的思维习惯，让学生去了解数学的价值，培养学生用数学的意识。六、说板书设计24.2.2直线和圆的位置关系 第一课时（一）直线和圆的三种位置关系1、相交：直线和圆有两个交点；2、相切：直线和圆有一个交点；3、相离：直线和圆没有交点。（二）直线和圆的位置关系的性质和判定1、直线和圆相交 d r 。七、课后反思：通过本节课的教学，我感觉到本节课的教学有不妥之处，主要有以下三点： 1、学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。尽管我也让学生自主操作、思考，但我没有给予学生足够的探索、交流的时间，影响到部分学生的思维，限制了学生的发展。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。2、在选题时不仅要照顾到基础薄弱的同学，也要照顾到基础好些的同学，适时选做。对于有些题可以适当地进行变式训练，拓展灵活运用，活跃学生的思维。 3、在作业的布置上做的不好。在布置作业时要注意： 作业内容精练化作业应结合课堂所讲内容精心筛选，尽量兼顾作业的典型性、系统性和全面性。在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则。减少不必要的重性练习，精心选择辅导教材，为学生布置高质量的，具有典