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有理数的乘方 教学目标 1 了解有理数乘方的意义 会进行有理数乘方的运算 2 掌握幂的符号法则 1 1 4 1 4 2 3 3 3 1 2 1 2 1 2 4 2 2 2 2 观察 在上面的四个计算题中有什麽共同的特点 题目中每一个的因数是完全相同的 问题引入 对于这种因数完全相同的积的运算 有无简便的记法呢 练一练 1 16 9 1 8 16 小学中 a a a a a a a a a 一般地 a a a 定义 这种求n个相同因数的积的运算 叫做乘方 n个 a2 a3 a4 an 在乘方中 指数 底数 幂 底数 相同的因数指数 相同的因数个数幂 乘方的结果 特别 一个数也可以看作这个数的一次方 例如5就是5的一次幂 但通常1省略不写 1 1 4 1 4 1 16 1 4 22 3 3 9 3 23 1 2 1 2 1 2 1 8 1 2 34 2 2 2 2 16 2 4 利用有理数的乘方 我们上课前提出的问题就可得到解决 请同学们指出 这四个小题各自的底数 指数是什麽 幂又是什麽 既然乘方是有理数乘法的记法 因此 可利用乘法进行乘方运算 例1 计算1 1 1 5 1 1 9 1 2 1 13 1 2 1 2 1 2 6 1 2 10 1 2 2 14 1 2 2 3 1 3 7 1 3 11 1 2 3 15 1 2 3 4 1 4 8 1 4 12 1 2 4 16 1 2 4 观察归纳 有理数乘方的符号法则是什麽 1 1 1 1 1 1 1 1 1 21 41 81 16 1 21 4 1 81 16 有理数乘方的符号法则 1 正数的任何次幂都是正数 2 负数的奇数次幂是负数 负数的偶数次幂是正数 口答 确定下列幂的符号1 3 10 32 0 8 53 1 2n4 1 2n 1 例2 计算并注意他们的区别1 2 3 2 3 2 3 2 32 4 2 3 2 5 32 6 23 7 34 8 3 4 9 22 3 10 2 3 2 特别 7 表示3的4次方的相反数 而8 表示的是 3 的4次方 运算顺序完全不同 结果也不相同 6189 814 3 9368814 9 1 有理数乘方的定义2 有理数乘方的运算的符号法则3 在运算中要特别注意弄清底数是多少 课堂小结 思考 平方得9的数
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