九年级数学上册 22.4 圆周角课后零失误训练 北京课改版.doc

22.4 圆周角基础能力训练回归教材 注重基础1.如图2246,四边形abcd内接于o,对角线ac、bd相交于点e,则图中相似三角形有( )a.1对 b.2对 c.3对 d.4对2.如图2247,ab、ac是o的两条弦,延长ca到d,使ad=ab.若d=20,则boc=( )a.20 b.40 c.80 d.1203.如图2248,b、c、d是a上三点,dac=3cab.则的值等于( )a.3 b.6 c. d.124.如图2249,已知ab为o的直径,弦ad、bc的延长线相交于点p,若p=60,则( )a. b. c. d.5.如图22410,已知ab是半圆o的直径,bac=32,d是的中点,那么dac的度数是( )a.25 b.29 c.30 d.326.已知o的半径为6 cm,o的一条弦ab的长为cm,则弦ab所对的圆周角是( )a.30 b.60 c.30或150 d.60或1207.如图22411,a、b、c为o上的点,adbc于d,ae为o的直径,若ab=3,ac=5,ad=2.5,则ae=_.8.若圆周角所对的弦长为,则此圆的半径r为_.9.如图22412,a、b、c为o上三点,如果oab=46,则acb=_.10.如图22413,a、b、c、d都是圆上的点,且ab=bc=cd,若cod=46,则ado=_.11.如图22414,ab是o的直径,bd是o的弦,延长bd到点c,使dc=bd,联结ac交o于点f,试判断ab与ac的大小有什么关系?为什么?(至少用两种方法完成本题)12.如图22415,abc的三个顶点在o上,d是o上一点,联结bd、cd,ac与bd相交于点e.(1)找出图中的相似三角形,并加以证明；(2)若d=45,bc=2,求o的面积.综合创新训练登高望远 课外拓展创新应用13.已知如图22416,a、b、c三点在o上,ab=ac,d是bc边上的一点,e是直线ad与圆的交点.(1)试说明：ab2=adae.(2)当d为bc延长线上一点时,第(1)题的结论还成立吗?如果成立,请证明；不成立,请说明理由.14.如图22417,ab为o的直径,d为的中点,联结bc,交ad于e,dgab交ab于g.(1)试证明：bd2=adde.(2)如果,dg=6,求加的长.开放探索15.如图22418,ab为o的直径,c为o上一点,cd上ab于d,联结oc,ce平分dco,交o于e,联结oe.(1)请判断oe与ab的位置关系.(2)当c在上运动时,其他条件不变,试问oe与ab的位置关系是否变化?16.(2009苏州模拟)如图22419所示,bc是o的直径,点a在圆上,且ab=ac=4,p为ab上一点,过点p作peab,分别交bc、oa于点e、f.(1)设ap=l,求oef的面积；(2)设ap=a(0a2),apf、oef。的面积分别为.s1、s2.若s1=s2,求a的值；若s=s1+s2,是否存在一个实数a,使s?争若存在求出一个a的值.若不存在,说明理由.参考答案1答案：b2答案：c 解析：d=20，ab=ad，abd=d=20，cab=d+abd=40，boc=2bac=80.3答案：a4答案：a 解析：联结bd，则bdp=90，cosp=，p=60，.5答案：b 解析：联结oc、od，bac=32，boc=64，aoc=18064=116，d是的中点，doc=1162=58,dac=29.6答案：d 解析：求圆周角，我们可以画特殊位置的圆周角，如图，由ab=，ac=12，b=90，可得c=60.又由同一条弦所对的圆周角有两个，d也是ab弦所对的圆周角，且d=18060=120，故答案选择d.7答案：6 解析：联结ce，则ace=90.又由b=e，abdaec，,ae=6.8答案： 解析：如图，,.9答案：44 解析：联结ob得aob=1804646=88，所以acb=44.10答案：21 解析：法一：由ab=bc=cd，所以，又由cod=46，所以的度数为46，所以的度数为246=92.所以adc=46，又由上cod=46，所以cdo=67，所以ado=cdoadc=6746=21.法二：延长do与o交于点e，则的度数为180346=42，所以ado=21.11答案：解析：ab=ac 证法一：如图，联结od，o为ab的中点，d为bc的中点，od为abc的中位线，odac，c=odb，又ob=od，b=odb，b=c，ab=ac证法二：如图，联结ad，ab为o的直径，adb=90，又bd=dc，rtadbrtadc，ab=ac.12答案：解析：(1)abedce.证明：aeb=dec(对顶角相等)abd=dca(同一段弧所对的圆周角相等)，abedce.(2)如图，联结co并延长与o相交于点f，联结bf，则cf为o的直径，fbc=90，又f=d=45，fbc为等腰直角三角形.又bc=2，fc=，o的半径为，so=2.13答案：解析：(1)如图联结be，ab=ac，,b=e.又bae=dab，abdaeb，,即ab2=adae.(2)第(1)题的结论仍然成立.证明：如图联结be、ec则1=2，3=4，又4=abc2，3=abc1.ab=ac，abc=acb.5=acb1，3=5.又1=1，aceadc，,ac2=adae，即ab2=adae.14答案：(1)证明：d为的中点，.cbd=dab.又adb=bde，adbbde，即bd2=adde.(2)解：dgab，adg为直角三角形.又tana=，dg=6，tana=，ag=8，ad=10.又ab为o的直径，adb=90，在rtadb中有tana=，bd=，又由(1)知bd2=adde，de=.15答案：解析：(1)oeab，理由如下：ce为上dco的角平分线，dce=eco.又oc=oe，eco=ceo，dce=ceo，cdoe.又cdab，oeab，(2)不变化.16答案：解析：(1)bc是o的直径，bac=90ab=ac，b=c=45，oa=ob=oc，b=l=45.pea