数学人教版九年级上册二次函数的图像和性质的复习.doc

二次函数的图象和性质(复习课)教学目标： 1.知识目标：（1）二次函数的有关概念，a,b,c及b2-4ac的符号与二次函数y=ax2+bx+c的图象有密切的联系（2）.会观察图象，运用数形结合思想来解决抛物线的有关问题；如遇到2a+b,2a-b要与对称轴联系等；（3）要注意灵活运用数学知识，具体问题具体分析 2.能力目标：灵活的将性质和图象结合起来运用到解题过程中，体会数形结合思想3.情感目标：在学心过程中让学生体会到成功的喜悦，培养学习兴趣教学重点：结合二次函数的图象和性质解决问题教学难点：数形结合思想的贯穿运用教学方法：探索、讲练结合教具学具：投影仪教学过程一、知识回顾：1、二次函数的定义：形如_ 的函数叫二次函数，它的图象是一条_ ，其中a决定抛物线的_，c决定图象与y轴交点的_坐标，a、b共同决定对称轴，当a,b同号时，对称轴在y轴的_侧；当a,b异号时，对称轴在y轴的_ 侧，（简记为： ），当b=0时，对称轴是_。2、二次函数y=ax+bx+c的基本性质图象a0a0b2-4ac=0b2-4ac0（2）2a+b0 （3）a-b+c0,其中正确结论的个数为（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个变式练习: 已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则点M（ ，a）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 xOyyx-111O oy 例2、抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点（0，3）。 (1)、求出m的值并写出抛物线的解析式（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）画出抛物线的草图（4）观察图象回答：x取何值时,y0?x取什么值时,y的值随x值的增大而减小？ 三、巩固运用：一、填空：1.把二次函数y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式是 _ 2.已知二次函数的图象开口向下，且经过原点，请写出一个符合条件的二次函数的解析式为_ .3、如图所示(左图)的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象，那么的a值为_ 4、已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示(右图)，则关于的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为_ 1OxyyxO 二、选择：1、将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得的图象的函数表达式是( )A. y=(x-1)2+2 B. y=(x+1)2+2 C .y=(x-1)2-2 D. y=(x+1)2-22.二次函数y=4x2-mx+5，当x-2时y随x的增大而增大，则当x=1时，y的值为（ ）A. -7 B.1 C.17 D.253.在同一坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是图中的（ ）四、直击中考1、（2008.资阳）在平面直角坐标中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ） A.y=2(x-2)2+2 B.y=2(x+2)2-2 C.y=2(x-2)2-2 D.y=(x+2)2+22.（2008.绵阳）二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值表如下表：X-3-2-1012345y1250-3-4-30512利用二次函数的图象可知，当函数值y0时，x的取值范围是（ ）A.x2 B.0x2 C、x3 D.-1x3五、课外作业:3.一次函数yx3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B一个二次函数yx2bxc的图象经过点A，B