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求曲线的轨迹方程 3 山西省应县四中朱强基 有些问题是当一个点在某种曲线上运动时 另一个点也随之运动 解这类问题的一般方法和步骤是 1 设要求轨迹的那个动点的坐标为 x y 已知动点的坐标为 m n 根据题意找到 x y 与 m n 的关系 2 用 x y 表示出 m n 代入已知动点的轨迹方程中 代入法 相关点法 分析 题中涉及了三个点a b m 其中a为定点 而b m为动点 且点b的运动是有规律的 显然m的运动是由b的运动而引发的 可见m b为相关点 故采用相关点法求动点m的轨迹方程 例题分析 演示例10 解 设动点m的坐标为 x y 而设b点坐标为 x0 y0 则由m为线段ab中点 可得 即点b坐标可表为 2x 2a 2y 例题分析 例题分析 即 演示例11 例题分析 例题分析 例题分析 例题分析
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