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文档简介

三 2 等差数列的前n项和公式 1 若已知数列 an 前n项和为sn 则该数列的通项公式为 一 复习 3 若数列 an 为等差数列 4 若 an 成等差数列 则 也成等差数列 仍成等差数列 练习 1 已知两个等差数列 an n 的前n项和分别为sn和tn 且 求 例1 已知等差数列的前n项和为sn 求使得sn最大的序号n的值 解 由题意知 a1 5 公差d 二 例题 解2 由题意知 a1 5 公差d 解得7 n 8 当n取7或8时 sn最大 二 例题 例1 已知等差数列的前n项和为sn 求使得sn最大的序号n的值 求等差数列 an 的前n项和sn的最值的方法 1 利用sn an2 bn进行配方 求二次函数的最值 此时n应取最接近的正整数值 2 利用等差数列的增减性及an的符号变化 当a1 0 d0时 sn有最小值 此时可由an 0 an 1 0求出n的值 注意 当数列中有数值为0时 n应有两解 小结 1 在等差数列 an 中 若a2 61 a5 16 则该数列的前n项和sn何时取得最小值 最小值是多少 解 a2 61 a5 16 解得a1 76 d 15 an a1 n 1 d 76 15 n 1 15n 91 当n 6时 sn取最小值 此时 三 练习 2 在等差数列 an 中 sn为其前n项和 首项a1 13 且s3 s11 则n 时 sn取得最大值 三 练习 7 例2 已知等差数列 an 的前n项和sn 且a2 7 s4 24 求数列 an 的前n项和tn 已知数列 an 的通项公式 求数列 an 的前n项和tn 二 例题 4 已知正数数列 an 的前n项的和为sn且 1 求数列 an 的通项公式 2 设 求数列 bn 的前n项的和为bn 三 练习 求等差数列 an 的前n项和sn的最值的方法 1 利用sn an2 bn进行配方 求二次函数的最值 此时n应取最接近的正整数值 2 利用等差数列的增减性及an的符号变化 当a1 0 d0时 sn有最小值 此时可由an 0 an 1 0求出n的值
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