高二数学 1.5.1《二项式定理》课件苏教版.ppt_第1页
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1 5二项式定理 展开式中各有哪些项 各项系数各是什么 问题 展开式中有哪些项 各项系数各是什么 展开式中有哪些项 各项系数各是什么 问题 探索 a b 2 a2 2ab b2 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 a b 3 a b a b a b a3 3a2b 3ab2 b3 a3 a2b ab2 b3 共有四项 a b 2 a2 2ab b2 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 a3 a2b ab2 b3 a b 4 a b a b a b a b a4 a3b a2b2 ab3 b4 一般地 a b n a b a b a b a b an an 1b an 2b2 an 3b3 an rbr bn a b n a b a b a b a b an an 1b an 2b2 an 3b3 an rbr bn 二项式定理 叫做第r 1项的二项式系数 1 叫做二项展开式的通项 表示第r 1项 记作tr 1 其右端的多项式叫做 a b n的二项展开式 展开式共有n 1项 2 r 0 1 2 n 项数 共n 1项 是关于a与b的齐次多项式 指数 a的指数从n逐项递减到0 是降幂排列 b的指数从0逐项递增到n 是升幂排列 从以上2 3的书写你有何感想 例1 1 求的展开式中第4项的二项式系数和系数 例1 2 化简 例3 若有 求出常数项 解 根据二项式定理 取a 3x2 b 的通项公式是 tr 1 3x2 10 r r 310 r x20 2r 1 r x 1 r 310 r x20 令 20 0 r 8 r n 的展开式中第9项为常数项 练习 项数 共n 1项 是关于a与b的齐次多项式 指数 a的指数从n逐项递减
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