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文档简介
正方形数 1 4 9 16 三角形数 1 3 6 10 图一 图二 一 新课引入 二 新课讲解 1 定义 按一定顺序排列着的一列数称为 数列的特征 有序性 数列 思考 数列 1 1 1 1 改为1 1 1 1 请问 是不是同一数列 数列的一般形式可以写成 简记为 an 2 数列中的每一个数叫做这个数列的项 各项依次叫做这个数列的首项 第2项 第n项 二 新课讲解 3 数列的分类 1 按项数分 项数有限的数列叫有穷数列 项数无限的数列叫无穷数列 2 按项之间的大小关系 递增数列 递减数列 摆动数列 常数列 4 数列的项an与项数n的关系 如果数列 an 的第n项an与序号n之间的关系可以用一个公式来表示 那么这个公式就叫做这个数列的通项公式 二 新课讲解 例1 根据下列数列的前几项的值 写出数列的一个通项公式 二 新课讲解 从映射的观点看 数列可以看作是 序号到数列项的映射 5 数列的实质 即 数列可以看作是一个定义域为正整数集 或它的有限子集 1 2 n 的函数 当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值 从函数的观点看 数列项是序号的函数 二 新课讲解 6 数列的表示法 列表法 以数列 2 4 6 8 10 12 为例 通项公式法 图象法 an 2n 递推法 an an 1 2 a1 2 n 1 二 新课讲解 例2 下图中的三角形称为谢宾斯基三角形 在下图4个三角形中 着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项 请写出这个数列的一个通项公式 并在直角坐标系中画出它的图象 二 新课讲解 解 a1 1 二 新课讲解 1 写出下列数列 an 的前5项 1 a1 5 an an 1 3 n 2 2 a1 2 an 2an 1 n 2 1 5 8 11 14 17 2 2 4 8 16 32 2 已知 试问数列中有没有最大项如果有 求出这个最大项 如果没有 说明理由 三 练习 思考 你能否利用上面两题的条件求出数列 an 的通项公式 补充练习 观察下面数列的各项之间有什么关系 1 1 2 3 5 8 13 21 分析 这是意大利人斐波那契首先得出的数列称为斐波那契数列 此数列从第
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