高二数学：2.3.1《双曲线及其标准方程》课件（新人教A版选修21）.ppt_第1页
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2 3双曲线及其标准方程 一 复习回顾 1 椭圆的第一定义2 椭圆的标准方程 思考 若改为 到两定点的距离差为常数 这样的点的轨迹怎样 方程又怎样 思考 mf1 和 mf2 哪个大 平面内与两个定点f1 f2的距离的差的是常数的点的轨迹 绝对值 2a a 0且小于 f1f2 二 双曲线的定义 平面内与两个定点f1 f2的距离的差的绝对值是常数 2a a 0且小于 f1f2 的点的轨迹叫做双曲线 这两个定点叫做双曲线的焦点 两个焦点的距离 f1f2 叫做双曲线的焦距 谁正谁是 动点m的轨迹是分别以点f1 f2为端点 方向指向f1f2外侧的两条射线 动点m的轨迹不存在 2 当2a f1f2 时 动点m的轨迹是什么 1 当2a f1f2 时 动点m的轨迹是什么 3 若常数2a 0 轨迹是什么 线段f1f2的垂直平分线 思考 4 定义中绝对值去掉有什么变化 5 双曲线和椭圆有何不同之处 例1 求下列符合条件的双曲线标准方程 1 以椭圆的焦点为顶点 顶点为焦点 2 过点 3 经过点 练习 若表示双曲线 求实数m的取值范围 例2 1 已知两点f1 5 0 f2 5 0 求与这两点的距离的差的绝对值是6的点的轨迹方程 2 双曲线的过焦点f1的弦ab长为m a b在同一支上 另一焦点为f2 则 abf2的周长为 4 求与 c1 x 3 2 y2 1和 c2 x 3 2 y2 9都外切的圆m的圆心m的轨迹方程 3 双曲线的两个焦点f1 f2 a是双曲线上的一点 且 af1 8 则 af2 例3 已知双曲线的左 右焦点为f1 f2 点p在双曲线上 f1pf2 60 求 f1pf2的面积 例4 某工程要挖一个横截面为半圆的柱形隧道 挖出的土只能沿道路ap bp运到p处 如
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