数学人教版九年级上册价格变动.docx

第2课时 列一元二次方程解决价格变动问题教学标目：通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程模型的重要性。能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；在问题解决中，经历一定的合作交流活动，进一步发展学生合作交流的意识和能力。教学重点：列一元二次方程解价格变动问题。教学难点：正确掌握销量与售价的关系。1、 预习 问题1：某商品进价10元，售价15元，利润 元，售出10件的总利润为 元。（1）若每件售价涨价2元后利润 元，售出10件的总利润为 元。（2）若每件售价涨价x元后利润 元，售出10件的总利润为 元。 问题2：（1）商场现平均每天卖5件，市场调查发现，该商品每降价1元，每天可多销售2件，如果降价2元，则多卖 件，每天卖 件。（2）文具店中某品牌文具进价为8元，当售价10元时，每天能售出20件。调查发现，该文具每涨价1元，平均每天少销售2件， 如果涨价X元，则每件文具售价 元，每件文具利润 元，该文具平均每天可销售 件，每天总售价是 元，总利润为 。 问题3： 每件的利润 = 。 销售总利润 = 每件的利润 二、合作探究探究一：销售量随价格按一定规律变化的问题 某经销单位将进货单价为40元的商品按50元售出时一个月能卖出500个。已知这种商品每涨价1元，其销量就减少10个。为了赚得8000元的利润，销量又不超过300个，售价应定为多少？ 解：设售价每个上涨X元。 进价售价每件的利润销售数量总利润涨价前涨价后 探究二：价格、销售量按百分比变化的问题 在去年圣诞期间，某商家利用节日效应，大量销货、减少库存。原来该商家卖的M商品销售单价为80元，一周的销量仅为400件，圣诞期间他把销售单价下调，并作大量宣传，结果在圣诞节这一天的销量就比原来一周的销量增加4a %，结果圣诞节那一天M的总销售额达到48000元求a的值.售价销售数量用式子表示总销售额原来圣诞节期间3、 矫正反馈 看谁做得又快又好 1、某种饰品，每件赢利10元时平均每天可销售20件。在每件饰品降价幅度不超过3元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件；设每件降价X元,则每件利润为 元，商场日销售量增加 件，每天销售 件，每天商场的利润为 元 ，要实现每天赢利240元，则可列方程 。 2、晨光文具店出售某种中性笔，每支进价2元，售价3元时每天可售200支。经调查知道，每支售价每涨1元，其销量将减少50支；设每支售价涨X元，每天出售此种笔的总利润为450元，可列方程为（ ）A.200X=450 B.X（200-50X）=450 C.(X+2)(200-50X）=450 D.(X+1)(200-50X）=450 3、一玩具城以49元/个的价格购进某种玩具进行销售，并预计当售价为50元/个时，每天能售出50个玩具且在一定范围内，当每个玩具的售价平均每提高0.5元时，每天就会少售出3个玩具（1）若玩具售价不超过60元/个，每天售出玩具总成本不高于686元，预计每个玩具售价的取值范围；（2）在实际销售中，玩具城以（1）中每个玩具的最低售价及相应的销量为基础，进一步调整了销售方案将每个玩具的售价提高了a%，从而每天的销售量降低了2a%，当每天的销售利润为147元时，求a的值四、分组讨论 通过本堂课的学习，你认为解决价格变动问题需注意什么？五、迁移应用1、某商场礼品柜台购进大量贺卡,一种贺卡平均每天可销售500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的措施,调查发现,如果每降价0.1元,那么商场平均每天多售出300张,商场要想每天盈利160元,每张贺卡应该降价多少元?2、企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备处理，某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行，去年12月份，污水厂处理每吨的费用2元，该企业自身处理每吨污水的费用为1.5元（1）如果去年12月份企业共用污水处理费用为19000元求去年12月份该企业自身处理污水为多少吨？（2）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全都自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水都将在去年每月的基础增加a