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文档简介

切线长定理与三角形的内切圆（A卷） 班级： 姓名： 学习目标：1、理解切线长定理，并会运用切线长定理求相关线段和角； 2、理解三角形内切圆的性质，会找出三角形三边长、面积与内切圆半径三者之间的关系； 3、体会等面积法的应用；学习重点：切线长定理及其应用学习难点：1、切线长定理的理解和应用； 2、体会等面积法的应用。 学习过程：一、情景导入问题：过平面上一个已知点, 可以作已知圆的切线吗?2、 新知探索环节一：切线长定理【定义】切线长：圆的切线上某一点与切点之间的_叫做这点到圆的切线长.如图，是的两条切线，切点分别为点，.那么与，与有什么关系？证明你的结论.【归纳】切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长_这一点和圆心的连线_这两条切线的夹角练习：1、，是的两条切线，切点分别为点，.（1）若， ；（2），则 . 2、 如图，一个油桶靠在直立的墙边，与墙接触的点为点，量得，并 且. 这个油桶的底面半径是 .3、 如图, PA、PB是O的切线, 切点分别是A、B. 若连接两切点A、B, 交OP于点M. 则PMA=_,AM_BM. 环节二：三角形的内切圆【动手操作】，与相切于点，在的延长线上任取一点，过点作的另一条切线交的延长线于点，切点为点. 【归纳】三角形的内切圆：与三角形各边都 的圆叫做三角形的内切圆； 三角形的内心：三角形_叫做三角形的内心； 三角形的内心是三角形_的交点; 三角形的内心到三角形_相等。例1、 如图，的内切圆与，分别相切于点，且，. 求，的长.例2、如图，中，AC=3，BC=4，求的内切圆半径 . 三、巩固练习1、如图，是的两条切线，切点分别为点，的半径为2，则 ， ， . 2、，是的两条切线，切点分别为点，是的直径，则 . 3、如图，与相切于点， （1）若，则 ； （2）若，则 .4、如下图，是的内切圆，切点为点，. （1）若是等边三角形， (2)若是等腰三角形， 则 ， ， ，则 ， . ， .5、已知：如图, ，分别是的切线，D，E为切点，BC切O于F，交AD，AE于点B，C，
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