数学人教版七年级上册3.1.2用等式的性质解方程.docx

教学设计 时间 2017.6课题 3.1.2用等式的性质解方程 （第2课时）授课人史明智教学目标知识与技能1. 通过解一元一次方程，进一步理解等式的性质。2.会用等式的性质解简单的一元一次方程。过程与方法初步体验解方程中的化归意识。情感、态度与价值观1. 培养言必有据的思维能力和良好的思维品质。2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流的习惯。重点难点重点用等式的性质解方程。难点需要两次运用等式的性质解方程，并且有一定的思维顺序。学情分析初中阶段，学生的逻辑思维能力开始形成，逐渐从经验型向理论型发展。这个阶段的学生好奇，好动，同时具有强烈的求知欲。我所教的班级的学生小学基础很扎实，学习态度端正，班级中成绩优秀的学生很多。他们学习主动，兴趣广泛。因此，抓住学生的这一特点，采取多样的教学方式，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，让学生在教学中占主导地位，提升学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。有效地促进学生的发展。对于班级中基础薄弱的学生，作为老师要多爱护，多引导，多督促，多提问，让这些孩子不断的从成功体验中树立信心。提升他们的学习兴趣。让班级的同学都能热爱学习，努力去提高自己，完善自我。教学步骤 师生互动 ，共同完成： 设计意图活动一：创设情境导入新课创设情境：提出问题，回顾等式的性质：等式的性质符号语言等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数,结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；如果a=b,那么。（c0）通过复习旧知识，来引入比较自然。复习旧知识，学习新知识，让学生感受温故而知新的数学思想。同时使学生进一步熟悉等式的性质，为本节课进一步学习两次利用等式的性质解方程做好准备。活动二：探究引入新课讨论：（一）：方程与等式的关系：1.含有未知数的等式叫方程。2.一个等式如果含有未知数就成了方程，如果不含有未知数就不是方程。3.方程一定是等式，而等式不一定是方程。（二）：由于方程是等式，所以方程的解也就会有三种可能：1.如果方程是恒等式，则方程的解可以是（任意数）。 如：3x+4-2x=x+4.此时x为任意数。2. 如果方程是矛盾等式，则方程（无解） 如：3x+5=0,方程无解。 3.如果方程是条件等式，则这个方程的解是（某个确定的值）。 如：方程4x+2=o,这个方程的解是什么？（3） ：引入新课这是本节课我们要研究的内容，利用等式的性质解方程。今天我们来学习利用等式的性质解一元一次方程。（4） ：应用：例题：利用等式性质解方程：1. x+5=26 2. 3.（5） ：变式练习：利用等式性质解方程，并进行检验： 1. -3x-1 =3 2. 2x+4=x-3(六）：归纳总结：一元一次方程的几种常见形式及求解方法：(1) .x+a=b,两边都同减去a,得:x=b-a;(2) .ax=b(a0),两边同除以a,得:；(3)ax+b=c(ao),两边都同减去b，得：ax=c-b；两边再同除以 a, 得:；利用等式的性质解方程的一般步骤：1. 方程两边同加（或减）同一个数（或式子），得到ax=b(a0)的形式.2.方程两边同乘(或除以)同一个数（除数不为0），得到x=的形式。1. 通过讨论、自主探究、观察、思考，进一步的学习用等式的性质解方程。不同层次的学生经过尝试就会有不同的收获。一部分学生能够独立完成，一部分学生在老师的引导下也能受到启发。能够激发学生学习的积极性。2. 引导学生在应用等式的性质解方程时，方程两边的变化情况必须相同。在利用等式的性质解方程时，一定要在方程的两边同时进行加、减、乘、除的运算。活动三：拓展训练（1） ：基础训练1. 下列变形中正确的是. 由x-6=5得，x=11.（ v ）. 由-5x=10得，x=2.（ x ）。( x )由得。（ x ）（2） ：填空训练2. .用适当的数或式子填空：3. （1）若3x+6=2x,则 3x=2x_ .根据 _，在方程两边同_。（2）.则2x-5y=_,根据_，在方程两边同_。（三）：选择训练1.下列利用等式的性质解方程中，正确的是（ ）A.由x-5=3得,x=-2 B.由5x=6得x=.C.由得3x-1=10.D.由4x=-8得,x=-2。（4） ：拓展练习：下列解方程的方程正确的是（ ）（5） 拓展延伸;如果代数式5x-7与4x+9的值互为相反数，则 x的值为（ D ）A. B. C. D.1. 通过练习，使学生进一步巩固运用等式的性质解方程，感受体验化归思想。2.注意提醒学生在应用等式的性质2时，除数必须保证不能为0.3.根据等式的性质解方程就是将方程化为x=a的形式。应用时要注意先后顺序，避免造成混乱。归纳总结以及随堂测试知识小结：用等式的性质解方程：1. 思路要点：根据的等式的性质。具体内容：1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数,结果仍相等。二.实质：变形为x=m的形式。步骤：1.方程两边同加（或减）同一个数（或式子），得到ax=b(a0)的形式2.方程两边同乘(或除以)同一个数（除数不为0），得到x=m的形式随堂小测试：（一）：填空题1.如果0.6x=2-0.4x,那么x=_.2.把变形为其依据是_。（二）选择题：3.下列说法正确的是（ ）A.若，则x=2y. B.若ax=5,则.C.若-5x=-5.5,则x=1.（3） 解答题:利用等式性质把方程2x+7=22转化为x=a的形式？1. 等式的性质是解方程的依据，应用时注意把握两点：（1）怎样变形。（2）依据那一条。2.通过随堂测试可以引发学生竞争意识，提高自我评价，已达到激发兴趣，巩固知识的目的。阶梯式课后作业1.若代数式4x-2的值为6，则x的值为（ ） A.2 B.-2 C.1 D.-1 2. 若方程3x+k=x-1的解为x=2,求k的值?3.方程2x+1=3和方程