数学人教版九年级上册因式分解法教学设计.doc

因式分解法解一元二次方程教学设计重庆市涪陵第十五中学校 杨鸿一学情分析：本节课是在学完开平方、配方法、公式法内容之后，学习一元二次方程的第四种解法-因式分解法。对于某些一元二次方程，虽然用开平方法、配方法和公式法可以解，但是用因式分解法去解更简便。培养学生观察思考，避繁就简和一题多解的能力等都具有重要的作用。二目标分析：1 知识目标：（1）掌握用因式分解法解一元二次方程。（2）能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。2能力目标：体会“降次”化归的思想能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。3情感目标：使学生知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度通过学生之间的交流、讨论，培养学生的合作精神。三重难点分析：重点：应用分解因式法解一元二次方程。难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程。关键：让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便。四教法与学法：1教法：着眼于学生的长远发展，培养学生分析思考问题能力，已学知识因式分解积为0，每个因式都为0，从而用于解方程，学生通过老师引导一起分析讨论得出结论。发扬自主探究，合作交流，培养学生归纳能力。实行小组之间相互合作交流，培养学生竞争意识，活跃课堂气氛。2学法：让学生经历观察、计算、比较、探讨等过程，增加学生的参与机会，增强学生的参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体，进一步培养和提高他们各方面的能力，从而逐步从“学会”向“会学”迈进。五教学环境及资源准备多媒体ppt演示六教学流程与设计意图：（一）自主学习：阅读教材1214页，明确本节课所要学习的内容。（二）温故知新：1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2.用已学过的方法解下列一元二次方程（1） （2）思考：1.除了以前所学的方法你还能用其他办法解上述方程吗？2.如果能，这种方法有什么特点？（设计说明：通过阅读教材，明确本节课所学习内容，复习以前所学解法，让学生初步感知因式分解法，鼓励学生观察、猜想、归纳、总结，因式分解法的特征，引导学生找出注意点，利于培养学生的反思能力）(三)交流讨论1.因式分解法的定义：当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解.这种用因式分解解一元二次方程的方法你为因式分解法.温馨提示(1)用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零；(2)关键是熟练掌握因式分解的知识 ；(3)理论依据是“两个因式的积等于零，至少有一个因式等于零。”2.思考：解一元二次方程:解：方程的两边都同时除以，得所以原方程的解是这样解是否正解呢？为什么？你觉得正解的解法是：（教学说明：学生通过观察，思考找到出现问题的原因所在，小组进行交流，让学生出现思维碰撞的火花，然后找到解决问题的方法，弄清问题的实质，避免出出类似的错误，可以培养学生的理性思维能力）(四)感悟新知快速回答下列各方程的根分别是多少？（1） (2) (3) (4) （设计说明：通过讨论学生对因式分解法解一元二次方程的解法有了一定认识，对方程的根的训练加强学生对AB时，A或B的认知）(五)新知尝试用因式分解法解下列一元二次方程（1） （2） （3） （4）（设计说明：通过学生独立完成用因式分解法解一元二次方程，个别展示，小组讨论，教师强调，体会用因式分解法解一元二次方程的过程，体现整体思想、化归思想） (六)巩固提升用因式分解法解下列一元二次方程（1） （2）（3） （4）（设计说明：再次让学生独立完成用因式分解法解一元二次方程，体会用因式分解法解一元二次方程的过程和方法，让学生体验成功的喜悦） (七)小结反思1 我今天学到了什么知识？ 2还有哪些疑惑？（设计说明：通过思考、交流让学生对本节课内容进行回顾，培养学生归纳的概括能力） 七、课后反思因式分解法事解某些一元二次方程较为简便且灵活的一种特殊方法。它把一个元二次方程化为两个一元一次方程来解，体现了“降次”的思想。由于标准中降低了因式分解的要求，根据学生已有的因式分解知识，课堂上，先出示一个较为简单的方程，让学生各自求解，然后进行比较和评析，发现因式分解是解某些一元二次方程较为简便的方法，从而引出因式分解法。其基本思想和方法是：一个一元二次方程一边是零，而另一边易于分解成两个一次因式时，可以使每一个因式等于零，分别解两个一元一次方程，得到的两个解就是原一元二次方程的解。这种思想和方法是用因式分解法解一元二次方程的重点。八、教学设计理念：（1）树立以学生发展为本的思想，通过构建以学习教育为中心，有利于学生主体精神、创新能力健康