数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程（球赛积分问题）教学设计.doc

3.4实际问题与一元一次方程（球赛积分问题）学校汀溪中学主备人叶延超时间2014-11-22内容分析本课学习的内容是利用方程解决生活中的“球赛积分”问题，这是继“盈亏问题”之后的第二个重点探究.与“盈亏问题”相比，本探究问题无明确要求的具体问题，而是把生活中实际问题以表格形式呈现给学生，提供给学生一个探索问题，引导学生读懂表格信息，逐步获得从简单到复杂的信息，从而解决一些实际问题。在授课过程中，教师扮演了引导者、参与者、合作者，充分体现了新课标的教学理念。教学目标知识与技能：通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分类问题的方法过程与方法：建立实际问题的方程模型，通过探究活动，加强数学建模思想情感态度与价值观：对实际问题进行分析，学会推理判断重点弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出等量关系难点把生活中实际问题抽象成数学问题方法探究性学习课型新授课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、问题的引入探究2球赛积分表问题某次篮球联赛积分榜队名场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题：1.这次联赛,至少有多少个队参加?2.该次篮球联赛积分榜中,哪队的积分最高?哪队的积分最低?通过观察，思考，说出你读到的信息。引导学生得出结论。从比赛积分问题中获取低层次的信息。一、问题的引入某次篮球联赛积分榜队名场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题：1.积分榜的东方队和光明队的积分被墨汁遮盖住了?你能告诉我这两队的积分各为多少?你是如何得到的?2.卫星队的积分也被墨汁遮盖住了?你能告诉我该队积分为多少?3.怎么计算卫星队的积分?它由几部分组成?问题1通过观察、比较、思考，说出你获得的信息。引导学生得出结论。问题2、3通过观察、比较、思考，说出你读到的信息。引导学生得出结论：必须知道胜一场积几分？负一场积几分？然后通过计算才可得知。从比赛积分问题中获取相对较高层次的信息。体现实用价值的能力，建立数学模型。二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜队名场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1：哪一队最特殊?你能从中看出负一场积多少分吗？ 问题2：你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 观察积分榜，从最下面一行数据可以看出：负一场积1分。除最后一行外，其它任一行都可以求出胜一场的积分先独立思考，再讨论、交流引导学生用方程解决问题学生完成前两问，培养读图能力分析过程渗透方程思想三、问题的进一步探究问题3：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系. 问题4：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 问题5：本次篮球联赛是单循环赛吗?分组计算说出你得到的数量关系通过积分表解决具体的数学问题教师介绍篮球循环赛的相关知识。先感性认识，再具体抽象用字母表示，实际问题转化为数学问题了解篮球比赛的相关知识。四、巩固应用1.2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜： 队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈部雄狮2202222(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?变式训练：将第1题篮球甲A联赛部分球队积分榜改为队名比赛场次胜场负场积分*2222044八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529其余不变，还是求上述那两个问题？2. 2013赛季中甲联赛开幕，中甲部分积分榜如下：球队简称场数胜平负积分河南建业27177358哈尔滨毅腾27166554广东日之泉27165653重庆力帆27145847深圳红钻271341043湖北华凯尔27661624已知负一场得0分，(1)列式表示积分与胜、平场数之间的数量关系； (2)已知某队负了7场，请问该队的胜场总积分能等于它的平场总积分吗?3.某电视台组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况.参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040 (1)参赛者F得76分,他答对了几道题? (2)参赛者G说他得80分,你认为可能吗?为什么?学生先思考后再试说出解题思路再在练习本上书写。练习1知识的直接迁移；变式训练知识的迁移；练习2知识的间接迁移培养学生用数学意识，体会到数学的实用价值五、课堂小结1、利用方程不仅能求未知数值，而且可以进行推理判断。(方程思想)2、用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的