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文档简介

导数的应用中的数形结合 七嘴八舌 同学们 我们基础测试 九校联考以及平时的综合卷上碰到的导数题考些什么内容 大家想想看 一般导数题会出现在综合卷的什么位置 考点聚焦 近四年高考数学浙江卷导数考查内容分布 以文科为例 导数应用的知识网络结构图 知识盘点 三基能力强化 1 函数f x 的定义域为开区间 a b 导函数f x 在 a b 内的图象如图所示 则函数f x 在开区间 a b 内有极小值点的个数为 a 1b 2c 3d 4 a 说明导数为0 未必是极值点 三基能力强化 题型排雷 例1 函数y f x 在其定义域内可导 其图象如图所示 记y f x 的导函数为y f x 则不等式f x 0的解集为 变式 3 函数y f x 在其定义域内可导 其图象如图所示 记y f x 的导函数为y f x 若令g x f x 则g x 在的极值点有 个 2 例2 已知f x 的定义域为r f x 的导函数f x 的图象如图所示 则 a f x 在x 1处取得极小值b f x 在x 1处取得极大值c f x 是r上的增函数d f x 是 1 上的减函数 1 上的增函数 c 提问1 这个导函数的原函数是什么 提问2 当 0 0时极值情况又是如何的 题型排雷 三次函数原函数与导函数图象的对比 知识探究 知识探究 知识探究 三次函数中 1 0时 有一极大值 一个极小值 2 0时 无极值点 已知函数y f x x r 的图象如图所示 则不等式xf x 0的解集为 a 2 b 0 2 c d 2 b 变式 题型排雷 例3 已知在处取得极大值5 其导函数的图像 如图 过点 1 0 2 0 求函数的解析式 并画出其大致图像 问1 根据你所画的图像 你能写出函数在 0 2 上的单调区间及值域吗 问2 根据你所画的图像 你能判断函数的零点个数 例4 直线y a与函数f x x3 3x的图象有相异的三个公共点 则a的取值范围是 题型排雷 变式一 若函数有3个不同的零点 则实数a的取值范围是 a 2 2 b 2 2 c d 变式二 若函数的图象与直线y 3只有一个公共点 则实数a的取值范围是 分类讨论思想 1 1 小结 本节课我们一起复习了导数应用中的数形结合思想的应用 数形结合是浙江高考的热点考察对象 也是我们解决函数的一个重要工具 谢谢光临指导 变式 3 函数y f x 在其定义域内可导
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