数学人教版九年级上册图形的轴对称、平移和旋转.doc

图形的轴对称、平移和旋转教学设计珠海市唐家中学 苏宪垣学习目标：1、通过考点梳理进一步理解图形的轴对称、平移和旋转的概念和性质2、通过考点训练熟练掌握运用图形的轴对称、平移和旋转的性质进行解题，提升解题能力。学习重点：掌握轴对称、平移和旋转的性质学习难点：正确运用图形的轴对称、平移和旋转的性质进行解题一、考点梳理图形的平移1概念在平面内，将某个图形沿某个 移动一定的 ，这样的图形运动称为平移.2性质平移前后两个图形 平移前后对应线段 平移前后对应点所连线段数量上： 位置上： 图形的轴对称1、轴对称与轴对称图形的区别轴对称是指一个图形沿某一条直线对折后与 重合（是 个图形的关系）轴对称图形是指一个图形沿某一条直线对折后， 重合（是 个图形自身的关系） 2性质对应点的连线被 垂直平分中心对称中心对称与中心对称图形的区别中心对称：把一个图形绕着某一点旋转 如果它能与另一个图形 ，那么，这两个图形成中心对称，该点叫做对称中心.中心对称图形：一个图形绕着某一点旋转 度后能与自身 ，这个图形叫中心对称图形，该点叫做 。图形的旋转1旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为 ，转动的角度称为 .2旋转的性质旋转前后两个图形 旋转前后对应线段 旋转前后对应边所在的直线的夹角是 二、考点训练考点1、判别轴对称图形和中心对称图形例题1：下列图形中，是中心对称图形的是（） 变式训练1（广东2013.9）：下列图形中，不是轴对称图形的是（）A B C D变式训练2（珠海2010.4）：现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（ ） 图1 图2 A B C D方法小结：1、判断轴对称图形的一般方法是：把图形沿某一直线对折，看图形的两半会否重合。2、判断中心对称图形的一般方法是：把图形绕着某一点旋转180度，看旋转后的图形会否与原图形重合。考点2、运用图形的轴对称、平移和旋转的性质进行解题例2：（2016济宁）如图，将ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A16cmB18cmC20cmD21cm解题思路分析：（1）哪些线段的长度等于平移的距离？（2）平移前后对应线段有什么性质？（平行且相等）变式训练（2007广东，高分82页12题）如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动，与BCF相应的EGH在运动过程中始终保持EGHBCF，对应边EG=BC，B、E、C、G在一直线上若BE=a，求DH的长；解题思路分析：EGH可以看成是由BCF怎么变换得到的？方法小结：解决图形的平移，关键是掌握：（1）平移前后对应线段平行且相等（2）平移前后对应点所连线段等于平移距离、且平行或在同一直线上。例3：（2016大连，高分103页第5题）如图，将ABC绕点A逆时针旋转的到ADE，点C和点E是对应点，若CAE=90，AB=1，则BD=解题思路分析：（1）旋转前后相等的线段有哪些？对应点的连线与一组对应边组成的三角形是什么三角形？（2）哪些角是旋转角？旋转角是多少度？变式训练（2014广东，高分106页21题）如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于_. 方法小结：解决关于图形的旋转题目，关键是掌握：（1）旋转前后相等的线段有哪些？（2）哪些角是旋转角？旋转角是多少度？（3）对应点的连线与一组对应边组成的三角形是等腰三角形例4：（2015广东）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG（1）求证：ABGAFG；（2）求BG的长 解题思路分析：ADE沿AE对折至AFE后，有哪些相等的线段？有哪些相等的角？方法小结：解决关于图形的折叠类题目，关键是掌握：（1）折叠前后相等的线段有哪些；（2）折叠前后相等角有哪些考点3、综合应用例题5：（义乌市2007）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决（1）将图3中的ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；（2）将图3