数学人教版九年级上册圆教案24-1-1.doc

第一课时：圆（一）广华初级中学 许梅教学目标：1、理解圆的描述性定义，了解用集合的观点对圆的定义，理解确定圆的条件；2、理解弦和直径的关系，优弧劣弧和半圆的关系；3、培养学生通过动手实践发现问题的能力；4、渗透“观察分析归纳概括”的数学思想方法.教学重点：以点的集合定义圆所具备的两个条件教学难点： 弦和弧的定义教学方法：自主探讨式教学过程：一、 创设情境，开展学习活动1、让学生画圆、描述、交流，得出圆的第一定义： 定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作O，读作“圆O”.2、让学生观察、思考、交流，并在老师的指导下，得出圆的第二定义.从旧知识中发现新问题观察： 共性：这些点到O点的距离相等想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗？它们构成什么图形？ （1） 圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径的长r）； （2） 到定点距离等于定长的点都在圆上.定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合.3、确定一个圆的要素是什么？一是圆心，圆心确定其位置，二是半径，半径确定其大小同步练习填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。二、 例题分析例1 求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.已知（略）求证（略）分析：四边形ABCD是矩形OA=OC，OB=OD；AC=BDOA=OC=OB=OD要证A、B、C、D 4个点在以O为圆心的圆上证明： 四边形ABCD是矩形 OA=OC，OB=OD；AC=BD OA=OC=OB=OD A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.符号“”的应用（要求学生了解）证明：四边形ABCD是矩形 OA=OC=OB=ODA、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.三、与圆有关的概念弦：连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径圆弧：连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。以A、B为端点的弧记作 AB。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.大于半圆的弧（用三个点表示，如： 弧ABC或 弧CBA ），叫做优弧；小于半圆的弧叫做劣弧. 如:弧AB或弧BC。等弧：在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧. 思考：长度相等的弧是等弧吗？四、 课堂小结问：这节课学习的主要内容是什么？在学习时应注意哪些问题？在学生回答的基础上，强调：(1)主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的有关概念；(2)在用点的集合定义圆时，必须注意应具备两个条件，二者缺一不可；(3)注重对数学能力的培养五、 课堂练习1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由。2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.3、想一想，判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆.4 选择：下列说法中，正确的是（ ） 线段是弦；直径是弦； 经过圆心的弦是直径； 经过圆上一点有无数条直径 A B C D 5 一些学生正在做投圈游戏，他们