数学人教版七年级上册4.2《直线、射线、线段》第二课时 比较线段的长短 .2《直线、射线、线段》第二课时.docx

4.2直线、射线、线段第二课时甘肃省嘉峪关市明珠学校 牛玉玲一教材分析本节课是在学生初步认识了直线、射线、线段的基础上学习的，主要内容有比较两条线段的大小，作一条线段等于已知线段，线段的和、差及线段的中点等。其中的尺规作图，从作法到作图语言学生都比较陌生，线段的和、差在图形上的表示及通过图形进行线段的和、差及中点的计算都有难度，这要 通过老师的演示、引导、学生的讨论，逐步完成。二教学目标1、知识与技能（1）会比较两条线段的长短，会用尺规画一条线段等于已知线段。（2）理解线段的和、差及线段等分点的意义，能建立图形和数量之间的联系。2、过程与方法培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法。3、情感态度与价值观积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活。三重点、难点1、重点：比较两条线段的长短，画一条线段等于已知线段及线段的和、差，数形结合理解中点与线段的和、差。 2、难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，数形结合理解中点与线段的和、差。教学内容与过程设计意图一、 新课引入复习旧知问题1：怎样比较两个同学的高矮？学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法。问题2：如何比较两条线段大小（长短）？为了激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，自然引入新课。学生通过类比得到比较线段大小的方法和思路，让学生深刻感受到数学来源于生活一、 探索新知（一）比较两条线段大小（长短）的方法1.目测法 2.度量法 3.叠合法教师活动：出示长短不同的两支笔。思考：如果只有圆规，如何比较AB与A1B1,A2B2,A3B3的长短？学生活动：讨论，总结出解决方法。（二）作一条线段等于已知线段要求：画一条线段AC等于已知线段a。学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法。教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法。1、度量法2、尺规作图教师活动：首先老师在黑板上演示，强调直尺与圆规的作用，注意保留作图痕迹，在学生理解的基础上，打开电脑，演示尺规作图过程。做一做：第1题（三）线段的中点教师活动：引入中点的定义并用多媒体演示，取线段AB上一点M，若AM=MB，此时点M就叫做线段AB的中点。由中点的含义得： AM=MB=12 AB，反过来AB=2AM=2BM。线段的等分点：通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点。做一做：第2题通过两支笔的演示，让学生直观感受到线段大小比较的结果就是三种，进而引入“思考”，激发学生探索的欲望会用圆规比较线段长短，同时为下一个知识点做铺垫。尺规作图是重点，也是难点，在学生讨论、总结的基础上老师重点引导与演示作法，并且通过图形直观认识线段的和、差，明确求线段长度的思路，体现数学的严谨性。在学生理解线段中点的基础上通过多媒体的演示，让学生初步认识如何规范书写求解过程，掌握线段中点表示的数量关系。 让同学们初步认识几何语言的叙述。M是线段AB的中点，AM=MB= 12AB，AB=2AM=2BM变式训练，发散思维；强调线段减法作图时的关键点。引导学生从不同的角度去理解问题，解决问题。 三、课堂小结这节课你学会了什么？通过对以上问题的思