数学人教版九年级上册图像的变化.docx

第八单元 图形的变换教学目标【考试目标】1.了解轴对称及它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质；2.能够按要求作出简单平面图形，经过一次或两次轴对称后的图形：知道简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴；3.了解平移的意义，理解它的基本性质，能按要求作出简单平面图形平移后的图形；4.了解旋转的意义，理解它的基本性质；5.了解线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形；6.知道图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合).能灵活运用轴对称、平移和旋转及其组合进行图案设计.7.了解轴对称图形的概念，理解基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质；【教学重点】1. 掌握中心对称，能判断一个图形是不是中心对称图形，并能找出对称中心.2.掌握图形的平移.3.掌握图形的旋转.4掌握轴对称，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出对称轴.教学过程体系图引入，引发思考【例1】（2014年江西）如图，在ABC中，AB=4，BC=6，B=60，将ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到ABC，连接AC，则ABC的周长为 .【解析】根据“平移前后的两个图形全等”可知B=ABC=60，AB=AB=4.平移的距离为2，BB=CC=2，BC=BC-BB=6-【例1】（2014年江西）如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时方向分别旋转90，180，270后形成的图形.若BAD=60，AB=2，则图中阴影部分的面积为 .【解析】连接BD、AC，相交于点E，连接AO、CO. 因为四边形ABCD是菱形，AC BD，ABAD2. BAD60，ABD是等边三角形，BDAB2，BAE 1/2BAD30，AE1/2AC，BE=DE=1/2 BD=1.在RtABE中，AE2=AB2-BE2=3，AE= ，AC= .菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向旋转90，180，270，AOC90，即AOCO，AOCO 在RtAOC中，AO=CO= .SAOC=3，SADC= .S阴影=4（SAOC -SADC）=12 - 4 .1、 引入真题、归纳考点【例2】（2016年哈尔滨）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （B）【解析】A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B正确； C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故C错误； D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误【例3】（2016年安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形ABCD.【解析】（1）点D及四边形ABCD另两条边如右图所示.（2）得到的四边形ABCD如右图所示.【例4】（2016年江西）如图，RtABC中，ACB=90，将RtABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE.求证：DEBC.【解析】方法一：ADE与CDE关于直线DE对称，点A与点C是对称点，DEAC，AED=90（或CED=90）.又ACB=90，AED=ACB（或CED+ACB=180），DEBC.方法二：翻折后，AED与CED重合，AED=CED.AED+CED=180，AED=CED=12180=90.又ACB=90，AED=ACB（或CED+ACB=180），DEBC.三、师生互动，总结知识先小组内交流收