数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角.docx

4.3.3 余角和补角的教学设计课 题4.3.3余角和补角（一）第一课时课 型新授课教学内容余角、补角的概念及性质及其简单应用教学目标1. 了解余角、补角的定义，掌握余角和补角的性质2. 通过图形的展示，使学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述，使学生能用简单的代数思想方程思想来处理图形的数量关系3. 通过探索互余和互补的性质，培养学生积极的情感态度，促进良好数学观的形成教学重点认识角的互余、互补关系及其性质教学难点通过简单的推理，归纳出余角补角的性质，并能用规范的语言描述性质学习资源开 发PPT课件、几何画板教学过程设计一 引入新课师：同学们，前面我们学习了角的运算，下面请大家看黑板上这几组角，算一算它们的和是多少？130374260707526053481201101051+2909090180180180师：很好！同学们的运算能力都很强，又快有准，那我们来观察一下这几个和有什么特别的地方呢？生：不是90就是180。师：恩，那是不是任取两个角他们的和不是90就是180呢？生：不是。师：那和为90和180的两个角有什么关系和性质呢？你们想不想知道？生：想！师：好！那我们今天就继续往下学习第三小节余角和补角（板书课题）。二 讲授新课定义探究师：那么什么是余角和补角呢？我们先来看一组动画（几何画板展示动画）。师：观察图中的1和2，动画中的1和2什么变了？什么没变？师生活动：学生先观察再回答问题，教师启发引导学生得到互为余角的定义，并板书。总结：如果两个角的和等于90，则这两个角互为余角。（带领学生寻找定义中的关键字）辨析：如果1+2+3=90，则1、2、3互余？师：互为余角的概念你们已经掌握了。刚才我们算两个角的和的时候，还有一种情况是和为180的情况。实际上作为互为补角来讲，只需要把90换成180就可以了，那么哪位同学能给老师概括一下互为补角的定义呢？生：如果两个角的和等于180，则这两个角互为补角（板书）。师：我们对互余和互补这两个定义已经有所了解，下面我们来做两个练习。师：那么老师现在问一下有没有这样一个角它的余角跟它相等？生：有，45。师：你是怎么知道的？生：看出来的。师：那大家看这样一道题：如果一个角的补角是它的3倍,那么这个角是多少度? 这个角你们能看出来他是多少么？生：看不出来？师：那你们能用什么方法来解决这个问题呢？生：方程。师：很好，那你们想一想应该怎样做？性质探究师：恩，那么互余和互补的角有什么性质呢？我们一起来探究一下。（PPT给出问题，学生小组讨论）得到互补的性质：同角（等角）的补角相等师生活动：学生小组讨论，教师参与其中引导学生探究出补角的性质，学生展示讨论成果。教师板书。师：那我们下面就应用一下这个性质。（PPT给出配套练习）同样提示学生互余的性质：同角（等角）余角相等互余性质应用练习：典例讲解师：由点A，O，B在同一条直线上，你能得到什么结论？AOC和BOC有什么关系？生：AOC和BOC互补。师：也就是说AOC+BOC=180（板书）。师：那么由射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，你能得出什么结论？生：AOD=COD=12AOC，COE=BOE=12BOC师：那么图中有哪些角是互为余角的？你能找出几组？生：COD和COE互为余角，AOD和BOE互为余角，AOD和COE互为余角，COD和BOE互为余角。师：很好，那我们找一组进行一下探究，看看它们到底是不是互余的，你们选哪一组？生：COD和COE互为余角。师：好，下面我们就来研究一下这两个角到底是不是互余的。解题过程：解：因为点A，O，B在同一条直线上所以AOC和BOC互补，即AOC+BOC=180 又因为射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC 所以AOD=COD=12AOC，COE=BOE=12BOC 所以COD+COE=12AOC+12BOC=12（AOC+BOC）=90 所以COD和COE互为余角 同理，AOD和BOE互为余角，AOD和COE互为余角，COD和BOE互为余角