数学人教版七年级上册2.1整式 第二课时 单项式.doc

21整式第2课时单项式教学目标1理解单项式及单项式系数、次数的概念；(重点)2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；3能用单项式表示具体问题中的数量关系(难点)教学过程一、情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？1思考：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是_；体积是_(2)设n表示一个数，则它的相反数是_；(3)铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是_元(4)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为_千米2观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征二、合作探究探究点一：单项式的相关概念【类型一】 单项式的判断例1 下列代数式2x，ab2c，r2，a22a，0，中，单项式有()A4个B5个C6个D7个解析：2x，ab2c，r2，0，都符合单项式的定义，共4个故选A.方法总结：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式分母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式【类型二】 确定单项式的系数和次数例2 分别写出下列单项式的系数和次数(1)ab2；(2)；(3).解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可解：(1)单项式的系数是1，次数是3；(2)单项式的系数是，次数是6；(3)单项式的系数是，次数是3.方法总结：(1)当单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数单项式的系数包括前面的符号(2)我们把常数项的次数看做0.确定单项式的次数时，单项式中单独一个字母的指数1不能忽略，如3x3y，它的指数是4而不是3.(3)是圆周率，是一个确定的数，不是字母探究点二：单项式的应用例3 用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数(1)王明同学买2本练习册花了n元，那么买m本练习册要花多少元？(2)正方体的棱长为a，那么它的表面积是多少？体积呢？解析：(1)根据买2本练习册花了n元，得出买1本练习册花元，再根据买了m本练习册，即可列出算式，再根据系数、次数的定义进行解答即可；(2)根据正方体的棱长为a和表面积公式、体积公式列出式子，再根据系数、次数的定义进行解答解：(1)买2本练习册花了n元，买1本练习册花元，买m本练习册要花mn元，它的系数是，次数是2；(2)正方体的棱长为a，它的表面积是6a2，系数是6，次数是2；它的体积是a3，系数是1，次数是3.方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点是系数、次数、正方形的表面积公式、体积公式，根据题意列出式子是本题的关键三、板书设计单项式概念：由数或字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式单项式的系数概念：单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数单项式的次数概念：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数教学反思本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学