数学人教版七年级上册4.3.3余角与补角.doc

4.3.3余角和补角教学设计小河初中 吴礼友教 材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学七年级上册设计理念从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过合作、讨论、动手操作、收集材料等方式使学生理解概念。从而感受感受数学源于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。学情分析在学习本章前，学生在前一学段已经了解简单的几何体和平面图形的基本特征，能对简单的图形进行识图和作图等技能，并能根据图形的变换过程发展的空间观念，能根据解决问题的需求，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展了初步的合情的推理能力，积累了基本的理性思辨及推理论证经验，因此，在推理论证方面须坚持“经历观察、实验、类比、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。知识分析在学生前面学段已经有粗浅的知识基础之上，进一步认识角，理解他的静态和动态两种描述方法。通过丰富的实例认识角的概念的实际必要性，并引入角的概念、角的度量、角的画法、角的比较、角平分线、补角和余角，本节内容是平面几何的基础，在后续三角函数的学习中进一步的体验和提升。本节课让学生掌握余角和补角的概念及性质。学习目标知识与技能1、 在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，2、 掌握余角和补角的性质。过程与方法进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。情感态度与价值观体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。教学重点认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。教学难点通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。教学方法“尝试指导，效果回授”教学法学法指导发现法、练习法、合作学习。教学资源借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈2、评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。教学流程活动流程活动内容及目的活动一 ：创设情境，导入新课激发学生学习的主动性。活动二：我自学，我展示通过学生自学掌握余角与补角的概念及性质。活动三：我实践，我收获反馈练习，加深对余角与补角的概念及性质的应用。活动四：我小结，我提高回顾本节课知识，将所学纳入学生的认知系统。活动五：推荐作业，延展新知复习巩固所学知识。教 学 程 序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一 创设情境，导入新课1： 意大利比萨斜塔。2: 直角三角形两锐角有什么关系？【教师活动】（1）出示问题（2）引导学生观察体验，揭示并板书课题。【学生活动】（1）结合问题，观察图形尝试回答。（2）同桌相互交流个人意见。【媒体使用】出示问题1、2。【赏 析】问题1、2旨在揭示课题；帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲。活动二 我自学，我展示一、余角和补角的概念互为余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。其中一个角是另一个角的余角。互为补角：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。其中一个角是另一个角的补角。二、提问答疑，理解定义 1）定义中的“互为”一词如何理解？（2）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？（3）1的余角是 （ ）， 补角是（ ）。 同一个锐角的补角比余角大 （ ） 度 .（4）1和2互余，除用符号语言表示为1+2= 90外，用符号语言还可以表示为 1= 90- 2或2= 90- 1，那么1和2互补，怎样用符号表示。 （5） .你还有什么发现？思考：（1）如图(1)，1与2，3都互为补角,2与3的大小有什么关系？（2）如图(2)，如果1与2，3都互为余角,2与3的大小有什么关系？ 1 2 3 213图（1） 123CBOAD123CBOAD 图1 图 2【教师活动】（一）1、指导与讲评，并同步板书。2、教师引导学生互动完成问题，【学生活动】1、学生感知，并与教师互动完成对概念与性质的认识与理解。2、小组互动完成问题（5）。【媒体使用】依次出示余角和补角的相关概念对于补角及性质是在学生已将余角及性质的结论后的一个自然延续，教学中直接介绍。 活动三 我实践，我收获1. 完成下表 2.如图,已知AOB=90，1= 2，则与1互余的角为 _. 3.如图AOC= BOC=DOE=90，则 图中与3互余的角是_, 图中与4互余的角是_, 图中与1互补的角是_, 图中有与3互补的角吗?_.4、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个 角的余角是多少度？5.如图（1）所示，AOB=COD=90,(1)猜想：AOD和BOC在数量上满 足 什么关系？说明你的理由。（2）当COD绕点O旋转到图（2）位置 时，你的猜想还正确吗？ 【教师活动】（1）出示练习1，根据学生回答，适时评价学生的表现，用PPT展示确认，强调注意解答过程。（2）出示练习2、处理同（1）。【学生活动】（1） 口答练习1（2） 独立完成练习2，关注并评价同伴表现。（3） 尝试完成练习3，集体评价，关注注意事项。【媒体使用】（出示练习1及其答案；（2）展示练习4及解答过程。【赏 析】多媒体的使用 有利于节时增效，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。活动四 全课小结，内化新知（1） 自主小结： 对自己谈本节课有哪些收获？ 对同伴谈在学习本节内容时应注意什么？ 对老师谈本节课学习中还有哪些疑惑？（2）教师概括小结，重点强调。 【教师活动】引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。【学生活动】按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。【媒体使用】（略）【赏 析】使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。活动五 推荐作业，深化新知必做题 （A）课本P140 第13题； 选做题 （B）课本P14