数学人教版九年级上册圆锥的侧面积.doc

圆锥的侧面积教学设计 教学目标：知识目标1、了解圆锥的有关概念。2、知道圆锥的侧面展开图。理解圆锥的侧面积计算方法（公式）能力目标1、经历探索圆锥侧面积计算方法的过程，发展学生的实践探索能力。2、经历对圆锥的观察、思考、操作，发展学生的空间观念。能够运用公式计算、把曲面上的问题化归为平面问题，培养学生的转化能力和应用意识。情感目标1、让学生观察和操作模型，发现结论，获得探究的经验，体验学习的乐趣。2、感受数学与生活的密切联系，觉得数学是有用的，有趣的，激发学生学习数学的兴趣。3、经历探究与交流，缩短师生距离，增进友谊，增强学生的自信心，敢于探索发现和表述结论，培养创新意识。教学重点：1、经历探索圆锥侧面积计算方法的过程。2、了解圆锥侧面积的计算方法。3 、运用公式进行计算。教学难点：1、圆锥与其侧面展开图各要素之间的联系。2、曲面问题转化为平面问题。教学方法：观察探究发现运用。教学准备：课件、三角板、圆规、计算器、小剪刀、扇形纸片、圆锥模型、长方体模型、圆柱模型。教学过程：一、设置问题，明确任务在一个文艺演出活动中，有一个节目需要10顶这个的帽子。出示一个圆锥形纸帽，叫学生说说这是什么图形。（圆锥并板书）你们知道圆锥的哪些特点？二、观察模型，感知对象展示模型（教师及个别学生已准备了圆锥模型），请学生描述。观察模型，简要介绍：1、圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.2、把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线。有无数条母线，所有的母线都相等。3、连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高4、圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:a2=h2+r2三、动手实践，探究新知现在我们要做10个这种圆锥形纸帽，需要准备多少纸，那么知道圆锥的什么呢？那如何来求圆锥的侧面积和全面积呢？今天我们就来研究这个问题？（板书：侧面积和全面积）假如能够把圆锥的侧面展开在平面上，我们就可以测量或计算。我们在七年级刚接触几何体时，曾做过“展开与折叠”。老师出示圆柱，圆柱的侧面展开图是矩形，矩形的一边等于圆柱的高，另一边等于圆柱的底面周长。那么圆柱的侧面积就是：s=c*h。那么圆锥的侧面能不能也象圆柱一样展开呢？怎样剪开？老师根据学生的回答动手操作。（除去底面，沿一条母线剪开，在黑板平面上展平，结果是扇形。画扇形图后，板书：写出结论圆锥的侧面展开图是扇形。观察这个扇形，得出：1、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。2、圆锥的底面圆周长就是侧面展开后扇形的弧长。3、圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.想一想扇形面积的算法，从而得到（板书）：s圆锥侧s扇形= 底面周长母线长（r）a，s圆锥表s圆锥侧底四、应用结论，解决问题1、知道怎么求圆锥的侧面积，要求圆锥的侧面积必须知道哪些条件？（r、a），出示例题：例1.一个圆锥形零件的母线长5cm，底面半径4cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。（让学生自己做并指名板演）2、出示练习题：1、高为，底面直径为的圆锥侧面积。、圆锥的母线与高的夹角为300，母线长为6cm ,求它的侧面积，全面积。3、一个圆锥形零件母线长5cm，高4cm，则这个圆锥形零件的侧面积，全面积，问题2：p137 随堂练习 1、21、蒙古包可近似的看成是由圆锥和圆柱组成的，如果圆柱底面积为16cm2、蒙古包高为10m(其中圆锥形顶子的高度为3m），那么装修这样一个蒙古包至少需要用多少平方米的帆布？2、把一个用来盛雪糕的圆锥形纸杯沿母线剪开，可得一个半径为24cm、圆心角为118度的扇形，求该纸杯的底面半径和高度（ 取3.14）五、拓展引申，培养能力思考：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点b出发，沿圆锥侧面爬到过母线ab的轴截面上另一母线ac上，问它爬行的最短路线是多少？利用圆锥模型进行分析，观察。明确思路。根据课堂用时情况决定本例的讲解，甚至作为课外思考题。六、回顾反思，归纳总结这节课，我们通过自己的探究活动解决了问题，你们觉得快乐吗？在这节课中，你们有什么收获呢？学生总结：圆锥侧面展开图是扇形；展开图与圆锥的要素的关系（两个等式）；圆锥侧、全面积