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圆与圆的位置关系 两圆相交 1 如图 o1和 o2相交于a b 直线pe与 o1相切于p pa的延长线与 o2相交于c pb与 o2相交于d 求证 dc pe 引伸 如图 abc内接于 o1 ab ac o2与bc相切于点b 交ab于e 交 o1于d 直线ad交 o2于f 交cb延长线于g 求证 ef cg 2 如图 o1和 o2相交于a b p是 o1上一点 且pa pb延长线交 o2于c d ac bd 若pe是 o1的直径 求证 pe ab 引伸 如图 o1和 o2相交于a b p是 o1上一点 pa pb的延长线交 o2于c d po1的延长线交 o1于e 交cd于f 求证 pf cd 3 如图 o1和 o2相交于a b两点 o1的弦cd的延长线切 o2于e 求证 dae cbe 1800 4 如图 o1和 o2相交于a b两点 设p在 o1上 q在 o2上 且 apb aqb 900 求证 o1ao2是rt 引伸1 如图 o2的圆心在 o1上 a d是 o1与 o2的交点 ca cd是 o1的两条弦 延长ca交 o2于点b 连结oa1 o1o2 ao2 bd 求证 o1o2a cdb 引伸2 如图 a为 o上一点 a与 o相交于b c o的弦ae与 a和bc分别交于d f 1 求证 ad2 ae af 2 如果 ae 16 bf 7 cf 4 求 a的半径 5 如图 a是 o1 o2的一个交点 点m是o1o2中点 过点a的直线bc垂直于ma 分别交 o1 o2于b c 1 求证 ab ac 5 如图 a是 o1 o2的一个交点 点m是o1o2中点 过点a的直线bc垂直于ma 分别交 o1 o2于b c 2 若o1a切 o2于点a 弦ab ac的弦心距分别为d1 d2 求证 d1 d2 o1o2 3 在 2 的前题下 若d1 d2 1 设 o1 o2的半径分别为r r 求证 r2 r2 r2 r2 例2已知 如图甲 o1和 o2相交于a b两点 经过a点的直线分别交 o1和 o2于c d两点 c d不与b重合 连接bd 过c作bd的平行线交 o1于点e 连接be 1 求证 be是 o2的切线 例2已知 如图甲 o1和 o2相交于a b两点 经过a点的直线分别交 o1和 o2于c d两点 c d不与b重合 连接bd 过c作bd的平行线交 o1于点e 连接be 2 如图乙 若两圆圆心在公共弦ab的同侧 其他条件不变 判断be和 o2的位置关系 不做证明 3 如图丙 若点c为劣弧a
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