数学人教版九年级上册【练习】展示.doc

二次函数二次函数的图象（一）【学习目标】1知道二次函数与的联系2.掌握二次函数的性质，并会应用；【学习重难点】类比一次函数的平移和二次函数的性质学习，要构建一个知识体系。【学习过程】一、依标独学：1、直线可以看做是由直线 得到的。2、练习：若一个一次函数的图象是由平移得到，并且过点（-1,3），求这个函数的解析式。解：3、由此你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗？猜想： 。二、围标群学（一）在同一直角坐标系中，画出二次函数，的图象2可以发现，把抛物线向_平移_个单位，就得到抛物线；把抛物线向_平移_个单位，就得到抛物线.3抛物线，的形状_开口大小相同。三、扣标展示：（一）抛物线特点：1.当时，开口向 ；当时，开口 ；2. 顶点坐标是 ；3. 对称轴是 。（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由 平移得到的。（填上下或左右）二次函数图象的平移规律：上 下 。（三）的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值 。三、达标测评：1.抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线_；抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线_2抛物线向上平移3个单位后的解析式为 ，它们的形状_，当= 时，有最 值是 。3由抛物线平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是 ，是把原抛物线向 平移 个单位得到的。4. 写出一个顶点坐标为（0，3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式_五、课后反思：二次函数的图象【学习目标】1.能通过配方把二次函数化成的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标。2熟记二次函数的顶点坐标公式；3会画二次函数一般式的图象【学习过程】一、依标独学：1.抛物线的顶点坐标是 ；对称轴是直线 ；当= 时有最 值是 ；当 时，随的增大而增大；当 时，随的增大而减小。2. 二次函数解析式中，很容易确定抛物线的顶点坐标为 ，所以这种形式被称作二次函数的顶点式。二、围标群学：（一）、问题：（1）你能说出函数 的图像的对称轴和顶点坐标吗？（2）你有办法解决问题（1）吗？解：的顶点坐标是 ，对称轴是 .（3）像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式从而直接得到它的图像性质.（4）用配方法把下列二次函数化成顶点式： （5）归纳：二次函数的一般式可以用配方法转化成顶点式： ，因此抛物线的顶点坐标是 ；对称轴是 ，（二）、用描点法画出的图像.（1）顶点坐标为 ；（2）列表：顶点坐标填在 ；（列表时一般以对称轴为中心，对称取值）（3）描点，并连线：（4）观察：图象有最 点，即= 时，有最 值是 ； 时，随的增大而增大； 时随的增大而减小。该抛物线与轴交于点 。该抛物线与轴有 个交点.三、扣标展示求出顶点的横坐标后，可以用哪些方法计算顶点的纵坐标？计算并比较。四、达标测评：1.已知二次函数的图象过点（1，2），则的值为_2.一个二次函数的图象过（0，1）、（1,0）、（2，3）三点，求这个二次函数的解析式。五、课后反思：一元二次方程的解法教学目标1、 会用直接开平方法解形如（a0,a0）的方程；2、 灵活应用因式分解法解一元二次方程。3、 使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换远方法。研讨过程一 、 复习练习：1、 什么是直接开平方法？请举例说明。2、 你能解以下方程吗？（1）8x2= 1 （2)3y218=0 （3) x(x-1)+4x=0 （4）3x2 27=0二、例题讲解与练习你是怎样解方程的？解：1、直接开平方，得x+1= 所以原方程的解是x1 ，x2 2、原方程可变形为方程左边分解因式，得（x+1+16） =0即可（x+17） =0所以x17=0， =0原方程的蟹 x1 ，x2 练习： 解下列方程 （1）（x1）240； （2）12（2x）290.（3）（x2）2160； （4）(x1)2180；（5）(13x)21； （6）(2x3)2250.三、读一读小张和小林一起解方程 x（3x2）6(3x2)0.小张将方程左边分解因式，得(3x2)(x6)0,所以 3x20,或x60.方程的两个解为x1， x26.小林的解法是这样的：移项，得 x(3x2)6(3x2),方程两边都除以（3x+2），得 x6.小林说:“我的方法多简便！”可另一个解x1哪里去了？小林的解法对吗？你能解开这个谜吗？四、讨论、探索：解下列方程 （1）(x+2)2=3(x+2) （2）2y(y-3)=9-3y （3）( x-2)2 -x+2 =0 （4）(2x+1)2=(x-1)2 （5）。练习：解下列方程1)