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文档简介

24.4 扇形的面积教学设计田坝乡中心学校 沈坤【教学目标】 1.经历探索扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力。 2.了解扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力。【教学重点】扇形的面积公式的推导及其应用。【教学难点】组合图形的面积的计算问题。【教学方法】推导法。【教学过程】1、 温故知新 在一个半径为R的圆中, n0的圆心角所对的弧长怎样计算？二、探究新知 1.创设情境 中国是世界上最早使用扇子的国家，自扇子传世以来，扇子的种类多得数不胜数；随着时代的发展，扇子不仅仅是一种生活工具，更是一种备受人们喜爱的工艺品，如图，外围弧长上一节课已经计算了？扇子面的纸的面积该如何计算? 2.扇形的定义： 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。 3.思考：由扇形的定义可知，扇形面积就是圆面积的一部分，想一想，扇形的面积该如何计算？ 4.探索研究 （1）半径为R的圆,面积是多少？（S=R2） （2）一个圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？ （3）1圆心角所对扇形面积是多少？ （4）若设O半径为R， n的圆心角所对的扇形面积为S， 则 5.比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗？ S扇=lR 其中l为扇形的弧长，R为半径。 6. 例2如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（结果保留小数点后两位）。0BA分析：弓形的面积=S扇-SOAB解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C. DOC=0.6，DC=0.3 COD=OCDC=0.3在RtOAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：AD=0.3在Rt OAD中，OD=OA OAD=30 A OD=60， AOB=120有水部分的面积三、练习 完成教材P113“练习”。四、小结 1.扇形的面积公式并运用公式进行计算。 2.弧长l及扇形的面积S之间的关系， S扇=lR 3.根据公
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