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文档简介

21.2.2 求根公式的推导 教学设计 鹿泉经济开发区学校 李树贞教学内容：人教版数学九年级上册21.2.2用公式法解一元二次方程（教材9-12页）教学目标1、知识与技能能用配方法推导一元二次方程的求根公式；能用求根公式解一元二次方程；能利用根的判别式不解方程判断一元二次方程的根的情况。2、过程与方法通过公式法的引入，培养学生寻求简便算法的探索精神；在教师的指导下，经历观察、推导、交流归纳等活动得出一元二次方程的求根公式，培养学生的合情推理与归纳总结的能力。3、情感、态度与价值观在自主探究与合作交流的过程中，激发学生的求知欲，进一步发展学生合作交流的意识和能力。教学重点：求根公式的推导和利用求根公式熟练地解一元二次方程教学难点：一元二次方程的求根公式的推导教学过程一、复习旧知1、前面我们学习了用配方法解一元二次方程，谁来回忆一下步骤2、通过做练习，你对配方法解一元二次方程有什么感受？【设计意图：1、为本节课用配方法推导一元二次方程的求根公式作铺垫。2、引导学生明白为什么要学公式法，这样可以培养学生的理性精神。】二、导入新课谈话：在数学史上，数学家们就希望用公式来解一元二次方程，这样就可以避免配方的麻烦了，这节课我们就来探索公式法（板书课题）。三、探究新知1、提问：一元二次方程的一般形式是什么？2、用配方法解一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a0）解：把常数项移到等号的右边ax2+bx=-c二次项系数化为1，得x2+配方，得x2 降次， 得=？【以上步骤以提问的方式进行，降次部分让学生在小组里讨论解决，这样让学生心中的疑问充分暴露出来，在小组里交流，使学生充分经历推导求根公式的过程。】3、归纳与总结在学生小组合作交流下，教师引导学生总结出一下结论，并板书a0，4a20，b2-4ac分三种情况（1）b2-4ac0时， 此时方程有两个不等的实数根 （2）b2-4ac=0时， 方程有两个相等的实数根 （3）b2-4ac0，b2-4ac分三种情况（1）b2-4ac0时， 此时方程有两个不等的实数根
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