数学人教版九年级上册二次函数的图象.1.2二次函数的图象导学案.doc

22.1.2二次函数的图象【学习目标】1知道二次函数的图象是一条抛物线； 2会画二次函数yax2的图象；3掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用（重点）【学法指导】数形结合是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数.【学习过程】一、情景导入：你喜欢打篮球吗？你知道篮球投篮时的运动路线是一条什么曲线？你知道怎样计算篮球达到最高点时的高度吗？二、知识链接：1. 1.你知道下列函数的图象分别是什么吗？（1）y=2x （2）y=2x+32、画一个函数图象的一般过程是 ； ； 。三、自主学习（一）画二次函数yx2的图象 列表：x3210123yx2（3）在图（3）中描点，并连线（2）（1）1.思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？答：2.归纳： 由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做 线；抛物线是轴对称图形，对称轴是 ；的图象开口_； 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是 ；它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等于0.在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即0时，随的增大而 。（二）例1在图（4）中，画出函数，的图象解：列表：x432101234x2-1.51-0.500.511.52（4）归纳：抛物线，的图象的形状都是 ；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数_0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 归纳：抛物线，的的图象的形状都是 ，顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数_0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 例2 请在图（4）中画出函数，的图象三、合作交流：归纳：抛物线的性质1. 图象是： ，对称轴是 ，顶点坐标是 。2.当0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时随的增大而 。3 当0时，开口向上，图象有最低点，即函数有最小值；当0时，开口向下，图象有最高点，即函数有最大值。4. 的符号决定开口方向，0时，开口 ，0时，开口 。的大小决定开口的大小。越大，抛物线的开口越_。四、课堂训练1函数y=2x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 ; 2. 函数y=3x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 3. 已知 y =(m+1)x m2+m 是二次函数且其图象开口向上,求m的值和函数解析式4. 二次函数ymx有最高点，则m_5. 二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为_6若二次函数的图象过点（1，2），则的值是_7抛物线 开口从小到大排列是_；（只填序号）其中关于轴对称的两条抛物线是 和 。五、课堂小结：说说这节课你的收获和疑惑？y=ax2 (a0)a0a0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值六、作业布置1点A（，b）是抛物线上的一点，则b= ；过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是 。2如图，A、B分别为上两点，且线段ABy轴于点（0,6），若AB=6，则该抛物线的表达式为 。3. 当m= 时，抛物线