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文档简介

用公式法解一元二次方程（第一课时）一、教学目标知识技能：在教师的指导下，学生能够正确的导出一元二次方程的求根公式，并在探求过程中培养学生的数学建模意识和合情推理能力。过程与方法：通过正确、熟练的使用求根公式解一元二次方程，提高学生的综合运算能力。情感态度：通过在探求公式过程中同学间的交流、使用公式过程中的小技巧的交流，进一步发展学生合作交流的意识和能力二、教学重难点重点：引导学生自主的探索，正确地导出一元二次方程的求根公式；难点：正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解方程，提高学生的综合运算能力；3、 教学方法 学生探索教师引导四、教学过程1、情境创设用配方法解下列方程：(1)2x2+3=7x (2)3x2+2x+1=0全班同学在练习本上运算,可找两位同学上黑板演算。教师巡视指导，等学生完成之后对于出现的错误进行讲解。由学生总结用配方法解方程的一般方法：移项，化二次项系数为1，方程两边加上一次项系数一半的的平方，将方程化为完全平方公式，求出方程的解。2、探索新知（1）推导公式提出问题：解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a0)学生在演算纸上自主推导、并针对自己推导过程中的困难问题在小组内自由研讨。最后由师生共同归纳、总结，得出求根公式.解：两边都除以一次项系数:a 配方:加上再减去一次项系数一半的平方 即: a0 4a20 （1）当b2-4ac0时，两边开平方取“” 得： （2）挡b2-4ac0 （判断方程是否有根 ） 即x1=3,x2=- （写出方程的根）注：剩下的题目让学生自己完成。特别注意提醒学生，注意a,b,c的符号。4、随堂练习 课本12页注：让6个学生在黑板上做题，其他学生在草稿纸上做题，教师巡视辅导，对于学生的错误做出个别辅导，等同学们都做完之后，教师就出现的普遍错误进行讲解，加深学生的印象。5、课堂小结1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是什么？2、用公式法解方程应注意的问题是什么？3、你在解方程的过程中有哪些小技巧？小结方式：让学生在小组中进行回顾与反思后，进行组间交流发言。锻炼学生的归纳能力和语言表达能力。小结目的：鼓励学生回顾本节课知识方面有哪些收获，解题技能方面有哪些提高，通过回顾进一步巩固知识，将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中。学生通过回顾本节课的学习，感受到公式推导的全过程，发展了逻辑思维能力，提高了推理技能，在使用公式解方程的过程中，感受到有的一元二次方程的有根，而有的没有根，通过解方程，进一步提高了学生的运算能力。6、布置作业课本第17页，习题21.2 第5题五、教学反思这节课不能够仅仅让学生背公式、套公式解方程，而应让学生初步建立对一些规律性的问题加以归纳、总结的数学建模意识，亲身
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