数学人教版七年级上册角的比较和运算.docx

单元(章)名称、课题 4.3.2角的比较和运算（一）课时划分17 课时教学课时第 10课时总备课数第 63 课时教学目标知识与能力：会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示. 过程与方法：观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳情感、态度与价值观：能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.教学重点角的大小的比较方法教学难点角的平分线的表示方法及其应用教法 合作探究学法自主探究教学准备量角器等教 学 过 程动态修改一、情景导入我们前面已经学习了怎样比较两条线段的长短，那么，我们怎样比较两个角的大小呢？二、探求新知：1.与线段的比较类似，我们也有两种方法来比较角的大小，一种方法为度量法：可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，另一种方法为叠合法：即把他们叠合在一起比较大小.（1）叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的同旁.教师通过活动演示三种情况：DEF=ABC，DEFABC，DEFABC，如图所示演示：移动DEF，使其顶点E与ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，出现以下三种情况，如图所示： DEF=ABC DEFABC DEFABC学生活动:观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题EF与BC重合，DEF等于ABC，记作DEF=ABCEF落在ABC的内部，DEF小于ABC，记作DEFABCEF落在ABC的外部，DEF大于ABC，记作DEFABC强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别(2)测量法(测量前教师可提问使用量角器应注意的问题即三点：对中；重合；读数)角大度数大，角小度数小学生活动：请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小2.如图所示： 同学们能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？我们可以容易看出，AOC是AOB与BOC的和，记作AOC=AOB+BOC，而AOB是AOC与BOC的差，记作AOB=AOC-BOC，类似我们还有：AOC-AOB=BOC3. 如图所示，如果AOB=BOC，则AOC= AOB +BOC=2AOB =2BOC，即AOB=BOC=AOC如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等.通过对角平分线的理解，可以得到如下数量关系：若OC平分AOB，则（1）12；（2）12AOB；（3）AOB2122反之结合上图如果角之间满足上面的数量关系也可说明OC是AOB的平分线.4. 如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？方法1度量法；方法2折纸法对折角始角的两边重合，折痕就是角平分线三、例题讲解例1 如图：AOB是哪两个角的和？DOC是哪两个角的和？若AOB=COD，则还有哪两个角相等？例2 如图： AOB是一条直线，AOC=900，DOE=900，写出AOD、COD、AOC、AOB、BOD中某些角之间的两个等量关系. 例3 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使AOB=600，BOC=200，求AOC的度数？例4 如图：已知O为直线AB上一点，AOC的平分线OM，BOC的平分线为ON，求MON的度数？例5 如图所示，OM为AOB的平分线，射线OC在BOM内，ON为BOC的平分线，已知AOC=800，求MON？四、小结：这节课你学到了什么？师生共同归纳本节课所学的内容通过学习，我们知道了角的比较方法有两种：度量法和叠合法，并且通过自己的动手实验，学会了用三角尺画出一些特殊的角和用折纸方法折出一个角的平分线，同时明白了一个道理：到想真正掌握知识，就必须在学习过程中注意观察，勤于操作，积极思考，主动交流，善于总结五、作业设计1.课本第143页习题4。3第2、3、4、5、6题。2.第144-145页习题4。3第10、11、15题。课后反思签 阅单元(章)名称、课题 4.3.3角的比较和运算（二）课时划分 17 课时教学课时第 11课时总备课数第 64 课时教学目标知识与能力：1了解余角和补角的定义和性质，并能熟练应用。2、掌握图形语言和文字语言的转化。 过程与方法：通过联系实际，让学生在数学活动中发展合作交流的意识，培养数形结合的思想情感、态度与价值观：培养学生浓厚的学习兴趣。教学重点互余、互补等概念和性质教学难点理解互余、互补等概念并熟练应用教法 分层次教学，讲授、练习相结合学法小组讨论、合作学习等方式教学准备量角器，一副三角板教 学 过 程动态修改 一、情景导入1.用量角器量出图中的两个角的度数，并求出这两个角的和.2.说出一副三角尺中各个角的度数.一幅三角板中，每一块都有一个角是900，且另外两角为300、600和450，450那么它们两者之间作何关系呢？二、探求新知1.我们可以看出，在一幅三角板中，除了一个900，我们都有300+600=900，而450+450=900。因此我们规定如果两个有的和等于900（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.如:300、600是互为余角(简称互余),300是600的余角,600也是300的余角。类似地如果两个角的和等于1800（平角），就说这两个角互为补角（简称互补），其中的一个角是另一个角的补角.2.互为补角和互为余角的角主要反映角的数量关系,而不是角的位置关系.3. 一个角是35039，求它的余角和补角？（独立完成，个别回答，学生点评）4如图：1与2互补，3与4互补，如果2=3，则1与4相等吗？为什么？由上例我们可以得出结论： 等角(或同角)的补角相等 类似地，我们还有 等角(或同角)的余角相等三、实践与应用 例1 如图：OC是的平分线，是直角，图中互余的角有几对，互补的角有几对？把它们写出来.例2已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小120，求这个角余角和补角的度数？例3 填表后思考，并回答问题：的余角的补角的补角，的余角30060