数学人教版九年级上册21.2.1解一元二次方程-配方法（第2课时）.2.1解一元二次方程—配方法(第2课时).doc_第1页
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文档简介

22.2.1解一元二次方程配方法(第2课时)教学目标1会用直接开平方法解一元二次方程，理解配方的基本过程，会用配方法解一元二次方程；2 在探究如何对比完全平方公式进行配方的过程中, 进一步加深对化归思想的理解。重难点 重点：用配方法解一元二次方程难点：正确理解把形的代数式配成完全平方式.教学准备 教师准备：制作课件，精选习题 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程 一、温故知新1.用直接开平方法可解形如x2=a(a0)或（xa）2=b（b0)的一元二次方程方程x2=a(a0)的解为： x=方程xa）2=b（b0)的解为：x=2.完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2； a2-2ab+b2=(a-b)2二、探究新知1.填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。（1）x2 + 6 x+_=(x+_)2 （2） x2+8x+_=(x+ _)2 （3） x2 12x+_=(x_) 2规律：左边:所填常数为一次项系数的绝对值的一半的平方.2.下列方程能用直接开平方法来解吗?（1）x24x+4 = 3 （2）x2+6x+9 = 2提示：方程可化成(x+b)2=a(a0)的形式，利用开平方法求方程的解。思考：方程x2+6x+4=0能用直接开平方法来解吗?方程能否先转化成(x+b)2=a(a0)的形式，再利用直接开平方法解？x2 + 6x + 4 = 0解：移项，得 x2 + 6x =-4配方，得 x2 + 6x+9 =-4+9写成完全平方，得 (x+3)2=5然后再用直接开平方法求解。想一想：以上解法中，为什么在方程两边加 9？加其他数可以吗？如果不可以，说明理由一般地，当二次项系数为 1 时，二次式加上一次项系数一半的平方，二次式就可以写成完全平方的形式3、 及时巩固练习: 1.填空： 2.用配方法解下列方程4、 例题讲解：例2: 用配方法解方程解:二次项系数化为1得： 移项得： 配方得：开平方得： 开平方得： 议一议：结合上面例题的解答过程，说出解一元二次方程的基本思路是什么？具体步骤是什么？通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法具体步骤：（1）二次项系数化为1； （2）移项； （3）配方（方程两边都加上一次项系数一半的平方）；（4）开平方。五、巩固练习用配方法解下列方程：6、 归纳小结（1）用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？把方程配方为（x+n）2=p（n，p 是常数，p0）的形式，运用直接开平方法，降次求解（2）配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些? 将方程二次项系数化成 1；移项；配方（方程两边都加上一次项系数一半的平方）；用直接开平方法求得方程的解（3）在配方法解一元二次
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