数学人教版九年级上册直线与圆的位置关系复习.docx

直线与圆的位置关系复习一、复习目标：1、复习直线与圆的位置关系基础知识和其简单的应用。2、深入探讨知识点的综合应用.二、重难点重点:复习直线与圆的位置关系基础知识和其简单的应用。难点:掌握知识点的综合应用。三、夯实基础考点1. 直线和圆的位置关系基本图形直线与圆的位置关系公共点个数圆心到直线距离d 与半径 r 关系公共点名称直线名称例1O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x24xm0的两根，当直线l与O相切时，m的值为_例2若直线l和O相交，O的半径为2 cm，则点O到直线l的距离OD的取值范围是_考点2 切线的性质与判定 判定性质公共点如果一条直线与圆只有一个公共点，那么这条直线是圆的_切线和圆有_个公共点距离到圆心的距离等于_的直线是圆的切线切线和圆心的距离_半径。三推一经过半径的外端并且_于这条半径的直线是圆的切线(1)圆的切线垂直于过切点的_；(2)过圆心且垂直于切线的直线必过 _；(3)过切点且垂直于切线的直线必过_（一）切线的判定 例3如图(1)，O30，C为OB上一点，且OC6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是( )A相离 B相交 C相切 D以上三种情况均有可能（图1） （图2） 例4如图（2），点C在O上，若CABD30，则直线DC与O的位置关系为_归纳：证明一条直线是切线的两种常见的辅助线：(1) 若知道直线和圆有公共点时，常连接公共点和圆心，证明直线垂直于半径；(2) 不知道直线和圆有公共点时，常过圆心向直线作垂线，证明垂线段的长等于圆的半径口诀：1、当直线和圆公共点确定时：连 半径，证 垂直。2、当直线和圆公共点不确定时：作 垂直，证 半径。（二）切线的性质 例5(2015枣庄)如图，一个边长为4 cm的等边三角形ABC的高与O的直径相等O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为( )A4 cm B3 cm C2 cm D1.5 cm考点3 三角形的内切圆三角形的内切圆与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，这个三角形叫圆的外切三角形三角形的内心三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心它是三角形_的交点，三角形的内心到三边的_相等例6如果正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为 ()A2 B3 C. D 例7若ABC的三条边长分别为6 cm，8 cm，10 cm，则这个三角形的外接圆的面积为_ cm2.(结果用含的代数式表示)考点4 切线长及切线长定理切线长在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长_，圆心和这一点的连线_两条切线的夹角基本图形如图所示，点P是O外一点，PA、PB切O于点A、B，AB交PO于点C，则有如下结论：(1) PA_；PO_AB;(2) APO_OBC，AOP_CAP_。注意：切线问题的常见的辅助线(1)当已知条件中有切线时，常作过切点的半径，利用切线的性质定理来解题；(2)遇到两条相交的切线时(切线长)，常常连接切点和圆心、连接圆心和圆外的一点、连接两切点例8(2015黔西南州)如图1，点P在O外，PA，PB分别与O相切于A，B两点，P50，则AOB等于( )。 A 130 B 135 C 150 D 155 例9已知：如图，P是O外一点，PA,PC切O于点A和C，AB是O的直径，BCOP,BC2，sin APC ，求PC的长 四、小结：本节课你有什么收获？ 五、作业1(2015菏泽)如图，在ABC中，BABC，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与O的切线AF交于点F.(1)求证：ABC2CAF；(2)若AC2，CEEB14，求CE的长2. (2015陕西)如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AEAC交DE于点E. (1)求证：BADE；(2) 若O的半径为5，AC8，