数学人教版九年级上册直线和圆.doc

24.2.1直线与圆的位置关系教 学 设 计鹿泉区山尹村镇龙凤湖学校梁 素 凤 24.2.1直线与圆的位置关系一、学习目标1经历探索直线和圆的位置关系的过程2理解直线和圆的三种位置关系. 设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有：相交dr3初步学会运用两种方法判定直线和圆的位置关系.4体会类比的思想和数形结合的思想.5.能力训练要求：经历探索直线与圆的位置关系的过程，培养学生的探索能力。二、过程与方法从运用数量关系来刻画图形位置关系的活动中，进一步增强数感，发展观念，同时提高学生运动变化的观点观察和分析问题的能力。（一）让学生经历观察、探究、归纳、总结等过程，知道直线和圆相交、 相切、相割的定义，会根据定义来判断直线和圆的位置关系。（二）在解决问题的过程中，会根据圆心到直线的距离与圆半径之间的数 量关系，揭示直线和圆的位置关系。三、情感态度与价值观学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索直线和圆的位置关系的过程中，体会运动变化的观点，感受数学中的美感，让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。四、教学重点和难点：教学重点：直线与圆的三种位置关系。教学难点：用数量关系描述直线与圆的位置关系。五、教学过程（一）、课前预习1我们前面己经学到点和圆的位置关系设O的半径为r，点P到圆心的距离OPd， 则有：（1）_dr，如图_所示；（2）_dr，如图_所示； （3）_dr，如图_所示2.我们知道点和圆有三种位置关系，如果这个点P改为直线l呢？你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？ 如图所示，固定一个圆，移动你手中的直尺，如果把这个直尺看成一条直线，那么这条直线和圆有几种位置关系？请画出来.（二）、课内探究1.判断直线和圆的位置关系方法一：（1）由上可知，从 判断直线和圆的位置关系.图形公共点的个数直线和圆的位置关系公共点的名称直线的名称2.判断直线和圆的位置关系方法二：(1)点到直线的距离：点0到直线l的距离是指 .(2)按照这个定义，请在下图作出圆心O到l的距离.(3)设O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，请模仿点和圆的位置关系，总结出如下结论:直线l和O相交_；直线l和O相切_； 直线l和O相离_；（三）、尝试练习：1.已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:1)若AB和O相离, 则 ; 2)若AB和O相切, 则 ；3)若AB和O相交，则 . 2.直线l 和O有公共点，则直线l与O （ ）. A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交例1：已知：如图，BAC=30，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？(1).r=2 cm (2). r=4 cm (3)r=2.5 cm例2：已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与A的位置关系是_, y轴与A的位置关系是_。变式训练：若A要与x轴相切，则A该向上移动 个单位？若A要与x轴相交，则向上平移的距离的取值范围是多少呢？四.自我总结：1知识点：（1）直线和圆的三种位置关系是 .(2)判定直线和圆的两种方法.方法一： 方法二：2研究数学问题，类比的思想和数形结合的思想是常用的思想方法之一.五.课堂检测1已知O的直径为12cm若圆心O到直线l的距离为12cm，则直线l与O 的位置关系为_；若圆心O到直线l的距离为6cm，则直线l与O 的位置关系为_；若圆心O到直线l的距离为3cm，则直线l与 O 的位置关系为_2.直线l上有一点到圆心的距离等于O的半径，则l与O的位置关系是3.如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于，两点若点的坐标是（），则点的坐标是（ ）4.在RtAB