数学人教版九年级上册直线与圆的位置关系.docx

24.2.2直线和圆的位置关系 【教学目标】 1、知识与技能：理解直线和圆的三种位置关系；根据题目中给的条件，会判断直线与圆的位置关系。 2、过程与方法：经历探索直线和圆的位置关系的过程，培养学生的探索能力。 3、情感态度与价值观：通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，同时锻炼学生克服困难的意志，建立自信心。【教学重点】 理解直线和圆的三种位置关系的性质。【教学难点】 学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系。【教学过程】一、创设问题情境，激趣导入 通过小学学过的海上日出为背景，将太阳与海平线抽象出来，引出课题。二、探究新知 1、如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，请学生用简笔画画出太阳上升的过程，然后分组讨论，根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？ 直线和圆的位置关系： （1）直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。 （2）直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。 （3）直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离。 直线l与O有两个公共点直线l和O相交 直线l与O有一个公共点直线l和O相切 直线l与O有没有公共点直线l和O相离 2、在学习点和圆的位置关系时我们可以通过数量关系来确定他们的关系，我们可以用类比的方法来确定直线和圆的位置关系呢？学生分组讨论，形成结论。 如果O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,那么 直线L与O相交dr 直线L与O相切d=r 直线L与O相离 dr3、 小结：判定直线与圆的位置关系的方法有两种：（1）根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断。（2）根据性质，由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断。（3）填写表格：直线和圆的位置关系相交相切相离公共点的个数公共点的名称直线的名称图形圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系三、及时反馈：挑战自我第一关：牛刀小试1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：（1）若d=4.5cm，则直线与圆_，直线与圆有_个公共点。（2）若d=6.5cm，则直线与圆_，直线与圆有_个公共点。（3）若d=8cm，则直线与圆_，直线与圆有_个公共点。2、已知O的半径为5cm，圆心O与直线AB的距离为d，根据条件填写d的范围：（1）若AB和O相离，则_；（2）若AB和O相切，则_；（3）若AB和O相交，则_。3、在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm。挑战自我第二关：直击中考1、（2013湖州）在巴金的海上日记中，有这样一段描写“果然过了一会儿，在那个地方出现了太阳的小半边脸，红是真红，却没有亮光”这段文字中，给我们呈现是直线与圆的哪一种位置关系（）A相交 B相切 C相离 D外切2、（2014广东模拟）已知O与直线AB相交，且圆心O到直线AB的距离是方程2x1=4的根，则O的半径可为（）A1 B2 C2.5 D33、（2015河北模拟）已知直线l与半径为2的O的位置关系是相离，则点O到直线l的距离的取值范围在数轴上的表示正确的是（）A B C D. 4、（2015建宁）已知O的半径为R，点O到直线m的距离为d，R、d是方程x24x+a=0的两根，当直线m与O相切时，a=（ ） 5、（2012崇左）已知AOB=30，P是OA上的一点，OP=24cm，以r为半径作P（1）若r=12cm，试判断P与OB位置关系；（2）若P与OB相离，试求出r需满足的条件。 四、课堂小结：五、课外拓展训练题 海南省某小岛上有一灯塔A，已知塔附近方圆25海里范围有暗礁。我海