《挑战零失误》系列：——高考物理一轮复习课件第11讲 第二定律.ppt

物理 第11讲牛顿第二定律 牛顿第二定律是高考命题的热点 涉及本讲的主要考查内容有 1 加速度与合外力的关系 主要是考查对四性的理解 尤其是瞬时性 2 结合正交分解法运用牛顿第二定律解题 3 在变力情况下的动力学问题分析 主要题型为选择题与计算题 试题注重知识的应用性 对运用牛顿第二定律分析解答物理过程的要求较高 本讲要求熟练掌握牛顿第二定律的内容 表达式 深刻理解加速度与合力的关系 能熟练运用牛顿第二定律求解瞬间加速度或作用力 会分析物体在受力情况变化的过程中的速度 加速度的变化 并掌握运用正交分解法解题的方法 本讲要求掌握加速度与合外力的四性关系 掌握运用正交分解法解题的方法与技巧 会对弹簧弹力 摩擦力等的变化的相关问题进行分析 加深对加速度与合外力的瞬时性与同向性的理解 提高分析与综合能力 第11讲课前热身 1 质量为2kg的物体 受到大小分别为2n 3n 4n的三个共点力的作用 则物体的加速度大小可能是 a 0b 2m s2c 4m s2d 5m s2 2 物体运动的速度方向 加速度方向与物体所受合外力方向的关系是 a 速度方向 加速度方向 合外力方向三者总是相同的 abc b 速度方向可与加速度方向成任何夹角 但加速度方向总是与合外力方向相同c 速度方向总是和合外力方向相同 而加速度方向可能和合外力方向相同 也可能不同d 速度方向 加速度方向 合外力方向之间可以成任意夹角 答案 b 第11讲课前热身 3 物体在与其初速度始终共线的合外力f的作用下运动 取v0方向为正时 合外力f随时间t的变化情况如右图所示 则在0 t1这段时间内 a 物体的加速度先减小后增大 速度也是先减小后增大b 物体的加速度先增大后减小 速度也是先增大后减小c 物体的加速度先减小后增大 速度一直在增大d 物体的加速度先减小后增大 速度一直在减小 c 第11讲课前热身 4 2007届 北京模拟题 如下图所示 底板光滑的小车上用两个量程为20n 完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1kg的物块 在水平地面上 当小车做匀速直线运动时 两弹簧秤的示数均为10n 当小车做匀加速直线运动时 弹簧秤甲的示数变为8n 这时小车运动的加速度大小是 第11讲课前热身 a 2m s2b 4m s2 c 6m s2d 8m s2 解析 当小车匀速运动时 两弹簧秤的示数均为10n 合力为零 当小车匀加速运动时 甲的示数为8n 而由于小车长度不变 则甲弹簧的形变的变化量与乙必相等 故乙弹簧的示数应为12n 故物体受到的合力为4n 其加速度为4m s2 答案 b 第11讲课前热身 5 如下图所示 质量m 4kg的物体与地面间的动摩擦因数为 0 5 在与水平面成 37 角的恒力f作用下 从静止起向右前进t1 2 0s后撤去f 又经过t2 4 0s物体刚好停下 求 f的大小 最大速度vm 总位移s g取10m s2 第11讲课前热身 解析 由运动学知识可知 前后两段匀变速直线运动的加速度a与时间t成反比 而第二段中 mg ma2 加速度a2 g 5m s2 所以第一段中的加速度一定是a1 10m s2 再由方程fcos mg fsin ma1可求得 f 54 5n 第一段的末速度和第二段的初速度相等且都是最大速度 第二段 vm a2t2 20m s 又由于两段的平均速度和全过程的平均速度相等 所以有s t1 t2 60m 第11讲课前热身 第11讲考点整合 一 牛顿第二定律定律内容 物体的加速度跟所受的合外力大小成正比 跟物体的质量成反比 加速度的方向跟合外力的方向相同 表达式 f合 ma 适应范围 宏观低速运动的惯性系中运动与力的问题 二 加速度与合外力的关系 除大小成正比外 还应理解四性 1 同体性 在表达式中 m f合 a都应是同一个研究对象的对应量 1 若研究对象为单个物体 则满足f合 ma 2 若研究对象为多个物体 则满足f合 m1a1 m2a2 m3a3 一维情况下 2 瞬时性 加速度和合外力具有瞬时对应关系 它们总是同增同减同生同灭 3 同向性 加速度与合外力的方向时时保持一致 4 独立性 若物体受多个力的作用 则每一个力都能独自产生各自的加速度 并且任意方向均满足fz maz 若在两个相互垂直的方向进行正交分解 则有 第11讲考点整合 三 应用牛顿第二定律的解题步骤 1 明确研究对象与研究过程 2 分析物体的受力情况 确定其合外力 3 分析物体的运动情况 确定或表达物体的加速度 4 选取正交坐标系与正方向 运用牛顿第二定律列出方程 5 解答并检验 第11讲考点整合 第11讲重点探究 探究点一加速度与合外力的瞬时性关系 例1如右图所示 小球自由下落一段时间后 落在竖直放置的弹簧上 从接触弹簧开始 到弹簧压缩到最短的过程中 小球的速度 加速度 合外力的变化情况是怎样的 解析 速度变大或变小取决于速度方向与加速度方向的关系 当a与v同向时v变大 当a与v反向时v变小 而加速度由合外力决定 故要分析v a的大小变化 必须先分析小球受到的合外力的变化 小球接触弹簧时受两个力作用 向下的重力和向上的弹力 其中重力为恒力 在接触的头一阶段 重力大于弹力 小球合力向下 且不断变小 因而加速度也向下 加速度方向与速度方向相同 速度不断增大 直至合力为零 加速度为零 速度达到最大 在后一阶段弹力大于重力 f合 kx mg 因而加速度向上且变大 直到速度减少至0 注意 小球不静止在最低点 在最低点时 弹力大于重力 小球将被弹簧推向上运动 请同学们自己分析以后的运动情况 弹簧压缩到最短 第11讲重点探究 点评 分析某一复杂运动过程 要合理地抓点分段 题中弹力等于重力这一位置是个转折点 以这个转折点把小球与弹簧接触的运动分为两个阶段进行分析 综上分析 小球向下压缩弹簧的过程中 f合方向先向下后向上 f合先变小后变大 a方向先向下后向上 a先变小后变大 v方向向下 大小先变大后变小 向上推的过程也是先加速后减速 第11讲重点探究 变式题如下图所示 一质量为m的物体悬挂在长度分别为l1 l2的两根细绳上 l1的一端悬挂在天花板上 与竖直方向夹角为 l2水平拉直 物体处于平衡状态 现将l2线剪断 求剪断瞬间物体的加速度 1 下面是某同学对该题的一种解法 设l1线上拉力为ft1 l2线上拉力为ft2 重力为mg 第11讲重点探究 物体在三力作用下保持平衡 ft1cos mg ft2 mgtan 剪断线的瞬间 ft2突然消失 物体即在ft2反方向获得加速度 因为mgtan ma 所以加速度a gtan 方向在ft2反方向 你认为这个结果正确吗 请对该解法作出评价并说明理由 2 若将图 a 中的细线l1改为长度相同 质量不计的轻弹簧 如图 b 所示 其他条件不变 求解的步骤与 1 完全相同 即a gtan 你认为这个结果正确吗 请说明理由 第11讲重点探究 解析 1 结果不正确 因为l2被剪断的瞬间 l1上张力的大小发生了突变 此瞬间ft1 mgcos 它与重力沿绳方向的分力抵消 重力垂直于绳方向的分力产生加速度 a gsin 2 结果正确 因为l2被剪断的瞬间 弹簧l1的长度不能发生突变 ft1的大小方向都不变 它与重力的合力大小与ft2相等 方向相反 所以物体的加速度大小为 a gtan 点评 本题考查的是牛顿第二定律的瞬时性及轻绳与弹簧的不同力学特性 第11讲重点探究 探究点二加速度与合外力的同向性的应用 例2如右图所示 动力小车上有一竖杆 杆端用细绳拴一质量为m的小球 当小车沿倾角为30 的斜面匀加速向上运动时 绳与杆的夹角为60 求小车的加速度和绳中拉力大小 第11讲重点探究 解析 分析小球的受力后 画出受力图如右图所示 其中 因加速度是沿斜面方向 故小球所受合外力也是沿斜面方向 小球的受力及力的合成如图所示 由几何关系可得 1 2 30 所以f mg 由f ma得a g 从图中可得绳中拉力为ft 2mgcos30 mg 点评 本题利用了加速度与合外力的同向性 由加速度的方向确定了合外力的方向 进而求出了合外力的大小 第11讲重点探究 探究点三用正交分解法解题 例3风洞实验中可产生水平方向 大小可调节的风力 现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室 小球孔径略大于细杆直径 如下图所示 1 当杆在水平方向上固定时 调节风力的大小 使小球在杆上做匀速运动 这时小球所受的风力为小球所受重力的0 5倍 求小球与杆间的动摩擦因数 第11讲重点探究 2 保持小球所受风力不变 使杆与水平方向间夹角为37 并固定 则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少 sin37 0 6 cos37 0 8 解析 本题主要考查应用牛顿运动定律解决实际问题的能力 题中将套有小球的细直杆放在我们比较陌生的风洞实验里 题目比较新颖 同时也考查了学生的理解能力及灵活应用知识的能力 1 设小球所受的风力为f 小球质量为m 第11讲重点探究 小球在杆上匀速运动时 f mg 得 2 设杆对小球的支持力为fn 摩擦力为ff 小球受力情况如右图所示 将f mg沿杆方向和垂直杆方向正交分解 根据牛顿第二定律得 第11讲重点探究 由 可解得 第11讲重点探究 点评 1 正交分解法的坐标轴的选择技巧 由于加速度与合外力的方向一致 通常选取和加速度一致与垂直的两个方向建立坐标轴 这样 牛顿第二定律的分量式就变为 fx ma fy 0 2 解答二维受力情况下的动力学习题时 应规定一个正方向 通过符号正确表达各矢量的方向 第11讲重点探究 变式题两个叠在一起的滑块 置于固定的 倾角为 的斜面上 如下图所示 滑块a b质量分别为m m a与斜面间的动摩擦因数为 1 b与a之间的动摩擦因数为 2 已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下 滑块b受到的摩擦力 a 等于零b 方向沿斜面向上 c 大小等于 2mgcos d 大小等于 1mgcos 第11讲重点探究 解析 把a b两滑块作为一个整体 设其下滑加速度为a 由牛顿第二定律得 m m gsin 1 m m gcos m m a 得a g sin 1cos 1 2 第11讲重点探究 点评 由于所求的摩擦力是未知力 若设b受到a对它的摩擦力沿斜面向下 则牛顿第二定律的表达式为mgsin fb ma得fb ma mgsin mg sin 1cos mgsin 1mgcos 式中负号表示fb的方向与规定的正方向相反 即沿斜面向上 由于a gsin 可见b随a一起下滑过程中 必须受到a对它沿斜面向上的摩擦力 设摩擦力为fb 如上图 2 所示 由牛顿第二定律mgsin fb ma 得fb mgsin ma mgsin mg sin 1cos 1mgcos 答案 bd 第11讲重点探究 探究点四变力作用下物体的运动 例4一弹簧秤的秤盘质量m1 1 5kg 盘内放一物体p p的质量m2 10 5kg 弹簧质量不计 其劲度系数k 800n m 系统处于静止状态 如右图所示 现给p施加一竖直向上的力f使p从静止开始向上做匀加速运动 已知在最初0 2s内f是变力 在0 2s后f是恒力 求f的最小值和最大值各为多少 第11讲重点探究 解析 未施加拉力时 系统处于平衡状态 故有 kx0 m1 m2 g 当0 t 0 2s时 p匀加速上升的位移x0 x at2 当t 0 2s时 p与秤盘分离 fn 0 由牛顿第二定律f ma得 对秤盘 kx m1g m1a 开始运动时 弹簧压缩量最大 f有最小值 第11讲重点探究 fmin m1 m2 a 12 6n 72n当fn 0时f有最大值 fmax m2 g a 10 5 16n 168n 点评 本例中对于两物体分离的条件的判断是难点 也是解题的关键 可以先分析m1对m2支持力的变化特点 对整体 f f弹 m1 m2 g m1 m2 a 随着弹簧弹力f弹减小 f增大 再对m2有f fn m2g m2a fn将随f增大而减小 当fn减小为零时 m2与m1分离 第11讲重点探究 变式题传送带以恒定的速率v 10m s运动 已知它与水平面成 37 如右图所示 pq 16m 将一个小物体无初速地放在p点 小物体与传送带间的动摩擦因数 0 5 问当皮带逆时针转动时 小物体运动到q点的时间为多少 解析 当物体刚放在传送